Além da usabilidade, existe alguma justificativa epistêmica (matemática, filosófica, heurística, etc.) para o uso de anteriores conjugados? Ou geralmente é apenas uma aproximação suficientemente boa e torna as coisas muito mais fáceis?
bayesian
conjugate-prior
philosophical
anônimo
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Respostas:
Talvez satisfazendo a justificação da categoria "heurística", os anteriores conjugados são úteis porque, entre outros, da "interpretação fictícia da amostra".
Isso pode lhe dar alguma indicação sobre como escolher os parâmetros anteriores: em alguns casos, você pode dizer que, por exemplo, você tem tanta certeza da justiça de uma moeda como se a tivesse jogado, digamos, 20 vezes e vi 10 cabeças. Essa é, obviamente, uma força diferente da crença anterior do que se você tiver tanta certeza sobre a justiça, como se a tivesse jogado 100 vezes e visto 50 cabeças.
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Como resultado de Diaconis e Ylvisaker (1979) , sabemos que, no cenário de uma probabilidade ser uma família exponencial, os estimadores lineares são Bayes se, e somente se, o prior for conjugado.
Isso sugere alguma importância fundamental do uso do conjugado antes, quando o estimador se mostra linear.
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