O que você fez / para se lembrar da regra de Bayes?

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Eu acho que uma boa maneira de lembrar a fórmula é pensar na fórmula assim:

A probabilidade de algum evento A ter um resultado específico, dado o resultado de um evento independente B = a probabilidade de ambos os resultados ocorrerem simultaneamente / o que quer que disséssemos que a probabilidade do resultado desejado do evento A seria se não soubéssemos o resultado do evento B.

Como exemplo, considere um teste de doença: se temos um paciente com resultado positivo para uma doença e sabemos que: 40% das pessoas doentes apresentaram resultado positivo em nosso teste; 60% de todas as pessoas têm esta doença; e 26% de todas as pessoas testaram positivo para esta doença; segue-se que:

1) 24% de todas as pessoas que amostramos tiveram resultado positivo e tinham a doença, ou seja, 24 das 26 pessoas que tiveram resultado positivo tiveram a doença; portanto, 2) há 92,3% de chance de que esse paciente em particular tenha a doença.

moonman239
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Aprenda a derivação , não a equação.
Anony-Mousse - Re: Monica Monica
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"O que você fez / para se lembrar da regra de Bayes?" é fácil: eu não. +1 para @ Anony-Mousse.
user541686
Acho mais fácil apenas derivá-lo cada vez que precisar.
Emil Friedman
posterior é proporcional à probabilidade anterior vezes antes p = (A) = probabilidade P (a | B) posterior = p (B | A)
Mike

Respostas:

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Pode ser útil lembrar que decorre da definição de probabilidade condicional:

p(a,b)=p(a|b)p(b)=p(b|a)p(a)p(a|b)=p(b|a)p(a)

p(uma|b)=p(uma,b)p(b)
p(uma,b)=p(uma|b)p(b)=p(b|uma)p(uma)
p(uma|b)=p(b|uma)p(uma)p(b)

Em outras palavras, se você se lembrar de como as probabilidades conjuntas são fatoriais condicionais, você sempre pode derivar a regra de Bayes, caso isso ocorra.

Sean Easter
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Uma maneira simples que ajudou meus alunos é escrever de duas maneiras diferentes como probabilidades condicionais:P(UMAB)

P(UMAB)=P(UMA|B)P(B)

e

P(UMAB)=P(B|UMA)P(UMA)

Então

P(UMA|B)P(B)=P(B|UMA)P(UMA)

e

P(B|UMA)=P(UMA|B)P(B)P(UMA)

Brian Borchers
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Eu me preocupo em entender o conceito por trás da fórmula. Depois de entender um conceito, a fórmula simples subjacente fica presa na sua mente. Desculpe pela resposta stand-offish, mas é isso.

stochazesthai
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P(UMA|B)P(B)=P(B|UMA)P(UMA)
Mandrill
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ABB BAA. (Você também pode pensar ABBA, como no nome da famosa banda.)
moonman239
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Aqui está meu pequeno truque pouco ortodoxo (e ouso dizer não-científico) para lembrar a Regra de Bayes.

Eu simplesmente digo ---

"A dado B é igual aos tempos reversos A acima de B"

Isto é,

A probabilidade de um determinado B P(A | B)é igual a inversa (B | A)vezes por cima de B P(A) / P(B).

Coloque por completo,

P(UMA|B)=P(B|UMA)P(UMA)P(B)

E com isso eu nunca esqueço.

Ekaba Bisong
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Se você tiver claro quais termos devem ser incluídos na equação ("é uma fórmula que mostra uma proporcionalidade direta entre P(UMA|B) e P(B|UMA) usando P(B) e P(UMA)"), existe realmente apenas uma possibilidade de confusão:

P(B|UMA)=P(UMA|B)P(B)P(UMA)vsP(B|UMA)=P(UMA|B)P(UMA)P(B).
Para lembrar o que entra no numerador, pense no que acontece se o evento B é impossível (P(B)=0 0) Você querP(B|UMA) também deve ser zero, portanto deve estar no numerador.
Federico Poloni
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Uma pessoa -> doença -> teste positivo (vermelho)

Uma pessoa -> doença -> teste negativo (amarelo)

Uma pessoa -> sem doença -> teste positivo (azul)

Uma pessoa -> sem doença -> teste negativo (verde)

Para melhor lembrar a regra de Bayes, desenhe o que foi dito acima em uma estrutura de árvore e marque as bordas com cores.Digamos que queremos saber P (doença | teste positivo). Dado que o resultado do teste é positivo, dois caminhos possíveis são "vermelho" e "azul", e a probabilidade condicional de ter uma doença é a probabilidade condicional de ser "vermelho", portanto, P (vermelho) / (P (vermelho) + P (azul )). Aplique a regra da cadeia e temos:

P (vermelho) = P (doença) * P (teste positivo | doença)

P (azul) = P (sem doença) * P (teste positivo | sem doença)

P (doença | teste positivo) = P (doença) * P (teste positivo | doença) / (P (doença) * P (teste positivo | doença) + P (sem doença) * P (teste positivo | sem doença)) = P (doença, teste positivo) / P (teste positivo)

Chenguang Yang
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