Qual é o problema com os priores empíricos?

Às vezes, na literatura, esbarro na observação de que a escolha de anteriores que dependem dos dados em si (por exemplo, Zellners g-prior) pode ser criticada do ponto de vista teórico. Onde exatamente está o problema se o prior não for escolhido independentemente dos dados?

Geralmente, os antecedentes informativos são normalmente vistos como informações sobre parâmetros (ou hipóteses) antes de ver os dados. Portanto, qualquer prioritário baseado em dados está violando o princípio da verossimilhança, pois as evidências da amostra vêm da função de verossimilhança e do prior.

Os valores- estão errados. Veja um exemplo simples. Teste se a média da população μ é igual a um valor específico μ 0 ou não. Suponha que a média da amostra ˉ x seja maior que μ 0 . Seria simplesmente errado permitir que os dados o guiassem para testar apenas uma alternativa unilateral. Seu valor- p será metade do que deveria ser.$p$$\mu$$\mu_0$$\bar x$$\mu_0$$p$

$\mu \ge \mu_0$$\mu$