Como relatar medidas de tamanho de efeito r e r ao quadrado e o que é uma explicação não técnica para elas?

Se é o tamanho do efeito para a correlação entre e , então é a quantidade de variância em que pode ser atribuído a variável .$r$$A$$B$$r^2$$B$$A$

1. É importante relatar os dois índices em um relatório ou apenas um ou outro?
2. Como você os explica em inglês simples (para um público não estatístico)?

Pontos gerais sobre o termo 'tamanho do efeito'

O termo "tamanho do efeito" pode ter significados estreitos e específicos.

• significado mais restrito: alguns autores usam o termo 'tamanho do efeito' quase exclusivamente dentro do contexto das diferenças médias dos grupos padronizados (isto é, ).$d$
• significado estreito: Qualquer um de um conjunto de estatísticas padronizadas que quantificam relacionamentos
• significado amplo: qualquer valor que quantifique o grau de efeito, incluindo medidas não padronizadas de relacionamento.

Só para esclarecer, é uma medida do tamanho do efeito, assim como é uma medida do tamanho do efeito. é apenas uma medida de tamanho de efeito mais comumente usada em metanálises e similares para resumir a força do relacionamento bivariado.$r^2$$r$$r$

Quando relatar versus$r$$r^2$

• Uma convenção em psicologia e provavelmente em outras áreas é que as correlações (ie, ) são tipicamente relatadas ao resumir uma ou muitas vezes uma matriz de relações bivariadas e que é relatado no contexto de modelos que prevêem uma variável (por exemplo, regressão múltipla) . Isso faz sentido para vários rasons. Primeiro, a correlação comunica a direção do relacionamento, enquanto não; no entanto, informações direcionais são comunicadas em modelos preditivos através da interpretação de coeficientes de modelo. Segundo, onde as correlações variam tipicamente entre 0,1 e 0,3, a correlação parece ser um pouco mais sutil que e, portanto, menos casas decimais são necessárias para serem exibidas.$r$$r^2$$r^2$$r^2$

Explicando e em inglês comum$r$$r^2$

• $r$ é uma medida padronizada da força e direção do relacionamento linear entre duas variáveis ​​que variam de -1 para um relacionamento negativo perfeito e 1 para um relacionamento positivo perfeito.
• Convém dar ao seu público não estatístico uma noção de algumas regras básicas estabelecidas por Cohen e outras (algo como r = 0,1 = pequeno; r = 0,3 = médio; r = 0,5 = grande), enquanto estiver em ao mesmo tempo, dizendo-lhes para não tomar essas prescrições muito literalmente. Você também pode apresentar alguns gráficos de dispersão de várias correlações e alguns exemplos de tamanhos de correlação típicos em seus campos de interesse.
• Uma interpretação um tanto intuitiva de é que é equivalente a um coeficiente de regressão padronizado.$r$
• Penso que a interpretação de como a porcentagem de variância explicada pela relação linear entre duas variáveis ​​é relativamente intuitiva.$r^2$

Se você se referir ao termo "tamanho do efeito", existem alguns padrões sobre como relatá-los (Cohen, 1992). O mais comum é o de Cohen , que pode ser transformado diretamente em uma medida baseada em correlação do tamanho do efeito, :$d$$r_{ES}$

$r_{ES} = \frac{d}{\sqrt{(d2 + 4)}}$

Para ANOVAs, você geralmente informa , que se refere diretamente à "variação explicada".$\eta^2$

Se a estatística original era uma correlação, apenas relate a correlação. Já é uma medida do tamanho do efeito.

Para explicá-las em inglês simples, eu me referiria à tabela de Cohen de magnitudes de tamanho de efeito. Para correlações, diz:

• <.10: trivial
• .10 - .30: pequeno a médio
• .30 - .50: médio a grande
• > .50: grande a muito grande

Cohen, J. (1992). Uma cartilha de poder. Boletim Psicológico, 112, 155-159. doi: 10.1037 / 0033-2909.112.1.155