Os estatísticos que trabalham se preocupam com a diferença entre inferência freqüentista e bayesiana?

Como alguém de fora, parece que existem duas visões concorrentes sobre como se deve executar inferência estatística.

Os dois métodos diferentes são considerados válidos pelos estatísticos que trabalham?

A escolha de uma é considerada mais uma questão filosófica? Ou a situação atual é considerada problemática e estão sendo feitas tentativas de alguma forma unificar as diferentes abordagens?

Eu não acho que isso importe muito, desde que a interpretação dos resultados seja realizada dentro da mesma estrutura da análise. O principal problema com as estatísticas freqüentistas é que existe uma tendência natural de tratar o valor-p de um teste de significância freqüentista como se fosse uma probabilidade Bayesiana a posteriori de que a hipótese nula é verdadeira (e, portanto, 1-p é a probabilidade de que a hipótese alternativa é verdadeira) ou tratando um intervalo de confiança freqüentista como um intervalo credível bayesiano (e, portanto, assumindo que há uma probabilidade de 95% de que o valor verdadeiro esteja dentro de um intervalo de confiança de 95% para a amostra específica de dados que temos). Esses tipos de interpretação são naturais, pois seria a resposta direta à pergunta que naturalmente queremos fazer.

Desde que a forma da resposta seja aceitável e possamos concordar com as suposições feitas, não há razão para preferir uma à outra - é uma questão de cavalos para percursos.

Eu ainda sou um bayesiano; o)

Além do que Shane diz, acho que o continuum compreende:

1. Posição filosófica firme no campo de Bayes
2. Ambos considerados válidos, com uma abordagem mais ou menos preferível para um determinado problema
3. Eu usaria uma abordagem bayesiana (no todo ou com mais frequência), mas não tenho tempo.
4. Posição filosófica firme no campo frequentista
5. Faço isso como aprendi na aula. O que é Bayes?

E sim, eu sei estatísticos e analistas de trabalho em todos esses pontos. Na maioria das vezes, moro no 3º lugar, tentando passar mais tempo no 2º lugar.

Penso que as estatísticas bayesianas entram em jogo em dois contextos diferentes.

Por um lado, alguns pesquisadores / estatísticos estão definitivamente convencidos do "espírito bayesiano" e, reconhecendo o limite do quadro de hipóteses freqüentista clássica, decidiram se concentrar no pensamento bayesiano. Estudos em psicologia experimental destacando pequenos tamanhos de efeito ou significância estatística limítrofe agora contam cada vez mais com a estrutura bayesiana. A esse respeito, gosto de citar parte do extenso trabalho de Bruno Lecoutre (1-4), que contribuiu para o desenvolvimento do uso do risco fiducial e da ANOVA Bayesiana (M). Penso que o fato de podermos interpretar prontamente um intervalo de confiança em termos de probabilidades aplicadas no parâmetro de interesse (isto é, dependendo da distribuição anterior) é uma mudança radical no pensamento estatístico.Sociedade Internacional de Análise Bayesiana para usar modelos bayesianos. Frank Harrell também fornece esboços interessantes de Métodos Bayesianos para Clínicos , aplicados aos ECRs .

Por outro lado, a abordagem bayesiana provou ser bem-sucedida na medicina diagnóstica (5) e é frequentemente usada como uma alternativa definitiva em que as estatísticas tradicionais falhariam, se aplicável. Estou pensando em um artigo psicométrico (6) em que os autores estavam interessados ​​em avaliar a concordância entre os radiologistas sobre a gravidade das fraturas de quadril a partir de um conjunto de dados muito limitado (12 médicos x 15 radiografias) e usar um modelo de resposta ao item para itens politômicos.

Finalmente, um artigo recente de 45 páginas publicado em Statistics in Medicine fornece uma visão geral interessante da "penetrância" da modelagem bayesiana em bioestatística:

Ashby, D. (2006). Estatísticas bayesianas em medicina: uma revisão de 25 anos . Statistics in Medicine , 25 (21), 3589-631.

Referências

1. Rouanet H., Lecoutre B. (1983). Inferência específica na ANOVA: Dos testes de significância aos procedimentos bayesianos.British Journal of Mathematics and Statistical Psychology , 36 , 252-268.
2. Lecoutre B., Lecoutre M.-P., Poitevineau J. (2001). Testes de uso, abuso e abuso de significância na comunidade científica: a escolha bayesiana não será inevitável?International Statistical Review , 69 , 399-418.
3. Lecoutre B. (2006). Todo mundo não é bayesiano? Boletim de Notícias da Sociedade Bayesiana Indiana , III , 3-9.
4. Lecoutre B. (2006). E se você fosse bayesiano sem saber? Em A. Mohammad-Djafari (Ed.): 26º Workshop sobre Métodos de Inferência Bayesiana e Máxima Entropia em Ciência e Engenharia . Melville: AIP Conference Proceedings vol. 872, 15-22.
5. Broemeling, LD (2007). Bioestatística Bayesiana e Medicina Diagnóstica . Chapman e Hall / CRC.
6. Baldwin, P., Bernstein, J. e Wainer, H. (2009). Psicometria do quadril. Statistics in Medicine , 28 (17), 2277-92.

Eu imaginaria que em campos aplicados a divisão não recebe tanta atenção quanto pesquisadores / profissionais tendem a ser pragmáticos em trabalhos aplicados. Você escolhe a ferramenta que funciona de acordo com o contexto.

No entanto, o debate está vivo e bem entre aqueles que se preocupam com as questões filosóficas subjacentes a essas duas abordagens. Veja, por exemplo, as seguintes postagens de Andrew Gelman :

• Você não conhece Bayes, Jack
• Filosofia e prática da estatística bayesiana

Embora isso seja subjetivo, eu diria:

É chamado de debate bayesiano / freqüentista " " por uma razão. Há uma clara diferença filosófica entre as duas abordagens.

Mas, como na maioria das coisas, é um espectro. Algumas pessoas estão muito em um campo ou no outro e rejeitam completamente a alternativa. A maioria das pessoas provavelmente cai em algum lugar no meio. Eu mesmo usaria qualquer um dos métodos, dependendo das circunstâncias.