Então, como você incluiria estimativas bayesianas em uma meta-análise?

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Inspirado por esta pergunta e pelo "Problema 3" em particular:

As distribuições posteriores são um pouco mais difíceis de incorporar em uma meta-análise, a menos que uma descrição paramétrica e freqüentista da distribuição tenha sido fornecida.

Recentemente, estive pensando bastante em incorporar a meta-análise a um modelo bayesiano - principalmente como fonte de anteriores -, mas como fazer isso na outra direção? Se a análise bayesiana realmente se tornar mais popular e se tornar muito fácil de incorporar no código existente (a declaração BAYES no SAS 9.2 e acima vem à mente), deveríamos obter mais frequentemente estimativas bayesianas de efeito na literatura.

Vamos fingir por um momento que temos um pesquisador aplicado que decidiu executar uma análise bayesiana. Usando o mesmo código de simulação que eu usei para esta pergunta , se eles seguissem uma estrutura frequentista, teriam as seguintes estimativas freqüentes:

log relative risk = 1.1009, standard error = 0.0319, log 95% CI = 1.0384, 1.1633

Usando uma análise de instrução BAYES padrão, padrão e não informativa, não há razão para ter intervalos de confiança simétricos agradáveis ​​ou erros padrão. Nesse caso, o posterior é facilmente descrito por uma distribuição normal; portanto, é possível descrevê-lo como tal e estar "próximo o suficiente", mas o que acontece se alguém relata uma estimativa de efeito bayesiano e um intervalo assimétrico de credibilidade? Existe uma maneira simples de incluir isso em uma meta-análise padrão ou a estimativa precisa ser carregada de volta para uma distribuição descrita parametricamente o mais próximo possível? Ou alguma outra coisa?

bayesian meta-analysis Fomite
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Há também a questão adicional de que, se incorporarem informações prévias não fracas, a metanálise deve tentar evitar contar duas vezes essas informações de vários estudos que usam a mesma informação prévia.
John Salvatier
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Talvez, começando com o primeiro estudo e iterando - com o posterior de cada estudo se tornando o anterior para o próximo. E se os intervalos forem distorcidos - estamos falando sobre capacidade de publicação? A "curva" resultante das distribuições em mudança ao longo do tempo também forneceria informações sobre o desenvolvimento do campo. Porém, haveria uma boa maneira de analisar o viés de publicação? Talvez um tipo de gráfico de controle - onde muitos resultados "positivos" sucessivos seriam detectados.
Rosser 29/10

Respostas:

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Algo mais. Para realizar uma análise bayesiana dos resultados de vários estudos que abordam o mesmo parâmetro (ou parâmetros), você precisa conhecer suas probabilidades - ou aproximações dos mesmos - e multiplicá-las pelo anterior.

Se cada análise individual reportou sua própria inferência bayesiana, isso não será possível - embora uma aproximação possa ser viável. Felizmente, a maioria dos trabalhos relatará um resumo direto dos dados antes de dar sua inferência totalmente bayesiana. Para sua inferência bayesiana, você pode começar com esse resumo e adicionar seu anterior.

hóspede
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