Existem processos naturais distribuídos exatamente normais?

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Muito se tem falado sobre a importância das distribuições normais na natureza. Muitas medidas, como altura ou peso, são distribuídas aproximadamente normal. Mas nenhum deles é exatamente normal, pelo que entendi.

Considerando que a distribuição normal é uma das distribuições máximas de entropia , parece plausível que a natureza "goste". Mas, depois de pensar um pouco, não consegui encontrar exemplos de variáveis ​​aleatórias "realmente" normais.

Minha pergunta é que bons exemplos de variáveis ​​aleatórias exatamente normalmente distribuídas por aí?

Denis Bazhenov
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@mpiktas O movimento browniano é um modelo; existe alguma evidência de que qualquer processo observado seja exatamente exatamente gaussiano? Eu ficaria surpreso, porque sempre haverá limitações físicas que contradizem as propriedades do normal.
Glen_b -Reinstala Monica
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Defina "exatamente".
Eoin
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@Glen_b é possível provar que qualquer quantidade aleatória observada tem uma distribuição exata?
Mvctas # 16/15
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@mpiktas Isso é o que o OP parece estar pedindo, no entanto - exatamente variáveis ​​normalmente distribuídas; Eu teria pensado que a única resposta possível é que não pode haver nenhuma.
Glen_b -Reinstala Monica
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Eu acho que isso é um pouco como pedir um exemplo de uma linha perfeitamente reta. Eles não existem na natureza, mas ainda são um conceito útil.
Dikran Marsupial

Respostas:

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Se você quer dizer "exatamente" com precisão suficiente, acho que a resposta é "não" porque qualquer evento natural tem uma população limitada (mesmo que a população seja muito grande), portanto nenhuma probabilidade será exatamente correta.

Além disso, a distribuição normal se aplica a variáveis ​​contínuas e nada é realmente contínuo. Mesmo peso, se você descer ao nível subatômico, é uma contagem (quanto Peter pesa? Por favor, responda em termos de prótons).

Talvez mais interessante, muitas variáveis ​​que se supõe serem normalmente distribuídas podem até não ser aproximadamente normais, em populações típicas.

Peter Flom - Restabelecer Monica
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Eu acho que você teria muitos problemas se fosse apenas prótons. Nós preferimos você do jeito que você é.
Nick Cox
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O peso é um exemplo interessante, porque é o mais contínuo possível. Depende não apenas da contagem de prótons, mas também dos nêutrons (que têm uma massa diferente dos prótons), elétrons, energias de ligação e interação e altitude , entre outras coisas. Tais considerações sugerem que a questão deve ser abordada distinguindo "natureza" de nossas teorias e modelos sobre objetos naturais. Além disso, as variáveis ​​aleatórias de maior interesse são derivadas de outras: elas são distribuições amostrais de estatísticas.
whuber