O que exatamente faz

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O que significa a notação (ponto sobre o til), no contexto como ? x ˙ ~ N(0,1)˙x˙N(0,1)

Acontece que é mais fácil descobrir como digitar corretamente: tex.SE explica que é preciso digitar em \mathrel{\dot\sim}vez de simplesmente \dot\simcorrigir o problema de espaçamento - do que descobrir o que realmente significa. Só foi usado 4 vezes no CV até agora; isso é padrão?

ameba
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O fato de ter sido usado apenas quatro vezes no CV significa que provavelmente houve muitas declarações tecnicamente imprecisas no CV.
Cliff AB

Respostas:

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A menos que houvesse alguma outra pista sobre o significado pretendido, eu interpretaria isso como "é aproximadamente distribuído como".

É bastante padrão. Observe que algumas das outras maneiras usuais de indicar "aproximação" modificando um símbolo realmente não funcionam com .

Observe que pode ser lido como "é distribuído como" e que adicionar o ponto sobre um símbolo pelo menos às vezes indica aproximação - compare com ˙ = .===˙

Assim, " " poderia ser lido algo como " x é aproximadamente distribuída como padrão normal". Pessoalmente, não me importo com o espaçamento mais próximo em \ dot \ sim ( ˙ ) para esse uso.x˙N(0,1)x˙

Glen_b -Reinstate Monica
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Obrigado, @Glen_b. Há duas respostas igualmente boas aqui postadas quase simultaneamente, então não pude decidir qual delas aceitar. Depois de hesitar por vários dias, decidi aceitar o seu, porque ele foi publicado 2 minutos antes do de Cliff.
Ameba
@amoeba Se você sentir Cliff é de alguma forma melhor que você deve sentir-se livre para mudar sua mente sobre isso
Glen_b -Reinstate Monica
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" " significa "distribuído aproximadamente como". É frequentemente usado como mão curta para algo como˙

comonn(x¯μ)/σdN(0,1)n

isto é, convergência na distribuição, mas você é preguiçoso demais para escrever o necessário para tornar a afirmação matematicamente rigorosa. n

(É claro que, na declaração acima, este é exatamente distribuído se o . Mas se x i não são normais, seria apenas convergem em distribuição de N ( 0 , 1 ) . )xiiidN(μ,σ)xiN(0,1)

Durante a faculdade, um dos meus professores passou por um tumulto técnico, mas justificado, sobre como essa notação é frequentemente usada de maneira abusiva. Por exemplo, se você escrever

p^˙N(p,p(1p)/n)

onde p é o padrão MLE para uma distribuição binomial, isso parece implicar que p é aproximadamente normal para qualquer n , que é, naturalmente, não é verdade. Nós não foram autorizados a utilização ˙ ~ notação em sua classe, mas escreveu tudo no bom "converge em distribuição" notação.p^p^˙

Nenhum dos meus outros professores se importava.

Cliff AB
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@amoeba: A declaração a seguir sobre p é um exemplo de ser muito preguiçoso para escrever a declaração matematicamente rigorosa completo; p^comoné rigoroso, mas a afirmação acima com ˙ não é (porque implica aproximação para todos os n). Chamando ˙ ~ a versão "preguiçoso" pode não ser muito certo: a quantidade real de escrita salvo é mínima. Mas é muito mais fácil dizer "aproximadamente distribuído" a um leigo do que "converge em distribuição". n(p^p)dN(0,p(1p))n˙˙
Cliff AB
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˙