Quero saber quais são as áreas específicas nas quais os métodos de Fourier são usados no aprendizado de máquina. Além da extração de recursos e da análise espectral, quero saber se existem algoritmos de aprendizado baseados nos métodos de Fourier.
Também quero saber se há alguma motivação para usar os métodos de Fourier para modelos gráficos probabilísticos.
Respostas:
Algumas coisas vêm à mente ...
Realizando convoluções com eficiência como produtos no domínio Fourier. Um exemplo seria o treinamento de grandes redes neurais convolucionais.
Por exemplo, consulte: Treinamento rápido de redes convolucionais através de FFTs (Mathieu et al. 2013)
Outra aplicação é o processamento de sinal esparso, onde o objetivo é aproximar um sinal como uma combinação linear esparsa de funções básicas de um 'dicionário de sinais'. O link aqui é que o conjunto de sinusóides é, obviamente, um bom dicionário para sinais esparsos no domínio de Fourier. Se bem me lembro, os dicionários de Fourier aparecem nesta literatura.
Em uma nota relacionada, você também deve encontrar métodos de Fourier na literatura sobre sensores compactados
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Em uma teoria de processos aleatórios, usamos a transformada de Fourier para obter a densidade espectral de uma função de covariância.
Então a densidade espectral pode ser usada para verificar se a função é uma função de covariância (teorema de Bochner-Khinchin). Também a densidade espectral é útil ao provar resultados teóricos sobre a qualidade dos modelos de regressão de processos gaussianos (ver trabalhos recentes de Van der Vaart ou livro de Stein sobre interpolação para dados espaciais).
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