Eu tenho a seguinte pergunta em mãos.
Suponha representa um conjunto de observações bi-variáveis de tal modo que Em que condições a linha de regressão com mínimos quadrados da em ser idêntico à linha de desvio mínimo absoluto?
Eu sei que dizemos que queremos encontrar e de tal modo que ; o método LSQ dará
e, portanto . Alguém pode me ajudar a prosseguir?
Respostas:
Algumas dicas para ajudá-lo a obter algumas dicas
Crie ou gere alguns dados consistentes com as condições da pergunta. Tentarx1 1= 0 ,y1 1= 0 e x2. .x10= 1 (escolhendo alguns valores para yEu , i = 2 , . . . , 10 ) Onde as linhas passam em relação ao primeiro ponto?
Agora comece como acima, mas tente colocaryEu , i = 2 , . . . , 10 por exemplo 1,2,3,4,5,6,7,8,9, respectivamente. Para onde vão as linhas?
Agora coloqueyEu , i = 2 , . . ., 10 por exemplo 1,2,3,4,5,6,7,8,99, respectivamente. Para onde vão as linhas?
O que é especial / interessante sobre os valores ajustados para as duas linhas emx = 1 ?
(Se não estiver claro, tente outros valores paray10 .)
Você pode provar que esse é o caso de maneira mais geral?
Em última análise, isso nos leva a uma pergunta visual, relacionada a quando meios e medianas são iguais no caso univariado. (Existe uma condição simples e óbvia que é suficiente, mas não é necessária.)
Existem várias postagens no site que discutem o outro caso. Existem alguns exemplos interessantes aqui
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