Fator de normalização em gaussiana multivariada

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(Esta é possivelmente uma pergunta boba, mas estou curioso.)

O PDF gaussiano multivariado é tipicamente escrito algo como isto

1(2π)d|Σ|exp(12(xμ)TΣ1(xμ))

onde é a dimensão de \ mathbf x (por exemplo, o acima foi retirado da Wikipedia ).dx

No entanto, parece-me que o fator de normalização poderia ser equivalente a |2πΣ| , deixando o determinante cuidar do expoente d implícito d. Além disso, é mais simples de escrever e fornece uma fórmula independente da dimensão.

Essa é uma notação alternativa aceitável?

GeoMatt22
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Respostas:

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De fato, a fórmulaestá correto.

|2πΣ|=(2π)d|Σ|

Na prática, alguém computaria e então multiplique por , em vez de multiplicar por , o que envolve operações e depois calcule seu determinante.|Σ|(2π)dΣ2πd2

Xi'an
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