Como avalio o desvio padrão?

Reuni respostas de 85 pessoas sobre sua capacidade de realizar determinadas tarefas.

As respostas estão em uma escala Likert de cinco pontos:

5 = Muito bom, 4 = Bom, 3 = Médio, 2 = Ruim, 1 = Muito ruim,

A pontuação média é de 2,8 e o desvio padrão é de 0,54.

Entendo o significado da média e do desvio padrão.

Minha pergunta é: quão bom (ou ruim) é esse desvio padrão?

Em outras palavras, existem diretrizes que possam auxiliar na avaliação do desvio padrão.

Os desvios padrão não são "bons" ou "ruins". Eles são indicadores de como seus dados estão espalhados. Às vezes, nas escalas de classificação, queremos um amplo spread, pois indica que nossas perguntas / classificações cobrem a faixa do grupo que estamos avaliando. Outras vezes, queremos um sd pequeno, porque queremos que todos fiquem "chapados".

$3+2$

Então. Qual é o objetivo do seu teste? Quem está na amostra?

Resposta curta, tudo bem e um pouco menor do que eu poderia esperar dos dados da pesquisa. Mas provavelmente sua história de negócios está mais na média ou no percentual máximo de 2 caixas.

Para escalas discretas da pesquisa em ciências sociais, na prática o desvio padrão é uma função direta da média. Em particular, descobri, através da análise empírica de muitos desses estudos, que o desvio padrão real em pesquisas em escalas de 5 pontos é de 40% a 60% da variação máxima possível (infelizmente não documentado aqui).

No nível mais simples, considere os extremos, imagine que a média foi 5,0. O desvio padrão deve ser zero, pois a única maneira de obter a média de 5 é que todos respondam 5. Por outro lado, se a média for 1,0, o erro padrão também deve ser 0. Portanto, o desvio padrão é definido com precisão, dada a média.

Agora, entre mais área cinzenta. Imagine que as pessoas pudessem responder 5,0 ou 1,0, mas nada no meio. Então o desvio padrão é uma função precisa da média:

stdev = sqrt ((média 5) * (média 1))

O desvio padrão máximo para respostas em qualquer escala limitada é metade da largura da escala. Aqui está sqrt ((5-3) (3-1)) = sqrt (2 * 2) = 2.

Agora é claro que as pessoas podem responder valores no meio. Dos metastudies dos dados da pesquisa em nossa empresa, constato que o desvio padrão para escalas numéricas na prática é de 40% a 60% do máximo. Especificamente

• 40% para escalas de pontos de 100%,
• 50% para escalas de 10 pontos e
• 60% para escalas de 5 pontos e
• 100% para escalas binárias

Portanto, para o seu conjunto de dados, eu esperaria um desvio padrão de 60% x 2,0 = 1,2. Você obteve 0,54, o que é cerca da metade do que eu esperaria se os resultados fossem classificações auto-explicativas. Os resultados das classificações de habilidades de baterias de testes mais complicadas são médias e, portanto, teriam uma variação menor?

A história real, no entanto, é provavelmente a capacidade é tão baixa ou tão alta em relação a outras tarefas. Relate as médias ou porcentagens de caixa máxima entre as habilidades e concentre sua análise nisso.

Se os dados forem normalmente distribuídos, você poderá ver como a população está localizada.

• 68% de todas as pessoas estão dentro de um desvio padrão da média ( 2.26 - 3.34):

• 95% de todas as pessoas estão dentro de 2 desvios padrão da média ( 1.72 - 3.88):

Ele diz como os números estão "espalhados".