Calculando intervalos de confiança para o modo?

Estou procurando referências sobre como calcular intervalos de confiança para o modo (em geral). O bootstrap pode parecer a primeira escolha natural, mas, como discutido por Romano (1988), o bootstrap padrão falha no modo e não fornece nenhuma solução simples. Alguma coisa mudou desde este artigo? Qual é a melhor maneira de calcular intervalos de confiança para o modo? Qual é a melhor abordagem baseada em bootstrap? Você pode fornecer referências relevantes?

Romano, JP (1988). Inicializando o modo. Anais do Instituto de Matemática Estatística, 40 (3), 565-586.

confidence-interval bootstrap kernel-smoothing mode Tim
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Para "em geral", você quer dizer uma densidade articular multivariada, possivelmente multimodal, com domínio ilimitado e sem forma paramétrica pré-especificada? Ou existem algumas restrições?

GeoMatt22

@ GeoMatt22 diz que estamos lidando com distribuição unimodal, com ou sem forma paramétrica pré-especificada. À medida que o modo de cálculo no caso multidimensional se torna complicado, seria interessante o suficiente para começar com o caso unidimensional.

Tim

OK, e também ilimitado, então? (por exemplo, não Beta com modo a 0 ou 1.) O caso paramétrico parece mais fácil, pois o modo seria bem definido em termos de parâmetros.

GeoMatt22

Como você está estimando a localização do modo?

Glen_b -Reinstala Monica

Para os modos do KDE, o algoritmo de " deslocamento médio " da visão computacional pode ser relevante. (Não é uma resposta, mas talvez um ponteiro para outro ramo relevante da literatura.)

GeoMatt22

Respostas:

Embora pareça que não houve muita pesquisa sobre isso especificamente, há um artigo que se aprofundou nisso em algum nível. O artigo Sobre a inicialização do modo no modelo de regressão não paramétrico com design aleatório (Ziegler, 2001) sugere o uso de uma inicialização emparelhada suavizada (SPB). Neste método, para citar o resumo, "variáveis de autoinicialização são geradas a partir de uma densidade bivariada suave com base nos pares de observações".

O autor afirma que o SPB "é capaz de capturar a quantidade correta de viés se o estimador piloto de m estiver mais suavizado". Aqui, m é a função de regressão para duas variáveis iid.

Boa sorte e espero que isso lhe dê um começo!

Alex Firsov
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Bootstrap suavizado seria algo que eu realmente consideraria, mas ainda não o vi sugerido em lugar algum. Obrigado! Não há outras respostas, então estou concedendo a recompensa a essa resposta. Não estou aceitando, pois ainda espero obter outras respostas e sugestões.

Tim