Como escolher entre ANOVA e ANCOVA em um experimento projetado?

Estou conduzindo um experimento com o seguinte:

• DV: Consumo de fatia (contínuo ou pode ser categórico)

• IV: Mensagem íntegra, mensagem não íntegra, nenhuma mensagem (controle) (3 grupos nos quais as pessoas são designadas aleatoriamente - categóricas) Esta é uma mensagem manipulada sobre a integridade da fatia.

Os seguintes IVs podem ser considerados como variáveis ​​individuais de diferença:

• Impulsividade (isso pode ser categórico, isto é, alto versus baixo ou contínuo e é medido por uma escala)

• Preferência de sabor doce (isso também é medido por um questionário com três opções de escolha para cada pergunta)

• IMC - os participantes serão pesados ​​medidos de acordo (isso também pode ser considerado categórico ou contínuo).

Como os grupos serão aleatoriamente designados para um dos três grupos, presumo que estou fazendo uma ANOVA de algum tipo e possivelmente usaria a ANOVA fatorial, pois estou interessado em que IV afeta mais o DV, mas também as interações entre os IVs, conforme a pesquisa indica que existem relações entre algumas combinações.

Mas não tenho certeza disso devido à necessidade de saber se é melhor ter os IVs todos categóricos, contínuos ou mistos.

Ou a ANCOVA é uma possibilidade ou mesmo uma regressão, mas não tenho certeza disso, uma vez que eles são atribuídos a grupos e depois categorizados com base em suas respostas a pesquisas.

Espero que isso faça sentido e esperamos ouvir alguém sobre minha consulta.

Como fato histórico, a regressão e a ANOVA se desenvolveram separadamente e, devido em parte à tradição, ainda são frequentemente ensinadas separadamente. Além disso, as pessoas geralmente pensam na ANOVA como apropriada para experimentos projetados (por exemplo, a manipulação de uma atribuição variável / aleatória) e a regressão como apropriada para pesquisa observacional (por exemplo, baixando dados de um site do governo e procurando relacionamentos). No entanto, tudo isso é um pouco enganador. Uma ANOVA é uma regressão, apenas uma em que todas as covariáveis ​​são categóricas. Uma ANCOVA éuma regressão com covariáveis ​​qualitativas e contínuas, mas sem termos de interação entre os fatores e as variáveis ​​explicativas contínuas (isto é, a chamada 'suposição de declives paralelos'). Quanto ao fato de um estudo ser experimental ou observacional, isso não tem relação com a própria análise.

Seu experimento parece bom. Eu analisaria isso como uma regressão (na minha opinião, costumo chamar tudo de regressão). Eu incluiria todas as covariáveis ​​se você estiver interessado nelas e / ou se as teorias com as quais você está trabalhando sugerem que elas podem ser importantes. Se você acha que o efeito de algumas variáveis ​​pode depender de outras variáveis, adicione todos os termos de interação necessários. Uma coisa a ter em mente é que cada variável explicativa (incluindo termos de interação!) Consumirá um certo grau de liberdade, portanto, verifique se o tamanho da amostra é adequado. Eu não dicotomizaria ou tornaria categórica qualquer uma de suas variáveis ​​contínuas (é lamentável que essa prática seja generalizada, é realmente uma coisa ruim a se fazer). Caso contrário, parece que você está a caminho.

Atualização: Parece haver alguma preocupação aqui sobre a conversão ou não de variáveis ​​contínuas em variáveis ​​com apenas duas (ou mais) categorias. Deixe-me abordar isso aqui, em vez de comentar. Eu manteria todas as suas variáveis ​​como contínuas. Há vários motivos para evitar categorizar variáveis ​​contínuas:

1. Ao categorizar, você jogaria as informações fora - algumas observações estão mais longe da linha divisória e outras estão mais próximas, mas são tratadas como se fossem as mesmas. Na ciência, nosso objetivo é reunir mais e melhores informações e melhor organizar e integrar essas informações. Jogar informações fora é simplesmente antitético à boa ciência na minha opinião;
2. Você tende a perder poder estatístico como o @Florian aponta (obrigado pelo link!);
3. Você perde a capacidade de detectar relacionamentos não lineares como @ rolando2 aponta;
4. E se alguém ler seu trabalho e se perguntar o que aconteceria se traçássemos a linha b / t categorias em um lugar diferente? (Por exemplo, considere o seu exemplo de IMC, e se alguém daqui a dez anos, com base no que está acontecendo na literatura na época, também quiser saber sobre pessoas com baixo peso e com obesidade mórbida?) Elas simplesmente seriam sem sorte, mas se você mantiver tudo em sua forma original, cada leitor poderá avaliar seu próprio esquema de categorização preferido;
5. $X$ $$\begin{aligned} X_{spline} &= 0 &\text{if } X\le{.7} \\ X_{spline} &= X-.7 &\text{if } X>.7 \end{aligned}$$ $X_{spline}$$X$

1 e 5 são os mais importantes, na minha opinião.