Como testar a diferença de assimetria de duas amostras?

7

Eu tenho duas amostras. Observando suas densidades, uma parece simétrica e a outra, de alguma distribuição da direita. Eu gostaria de testar se os dois não têm a mesma assimetria (ignorando questões de inferência seletiva aqui).

Meu plano é pegar uma replicação de bootstrap das duas amostras, calcular a diferença de assimetria e repetir os tempos B para ver se 97,5% dos valores serão de um dos dois lados de 0.

Minhas perguntas são: 1) Se eu assumisse a normalidade (ou fiz outra suposição), existe um teste conhecido para comparar a assimetria das duas observações? 2) Há algo que eu deveria estar ciente (que eu não mencionei na minha descrição acima) ao fazer esse tipo de teste de hipótese de autoinicialização?

Obrigado.

(ps: exemplos em R são sempre bem-vindos)

Tal Galili
fonte
Por curiosidade, por que um teste de autoinicialização em vez de um teste de permutação?
Glen_b -Reinstala Monica
Isso de fato também funcionaria.
precisa
Lembro-me de um teste não paramétrico de simetria baseado em triplos amostrais. Pode ser adaptado para um teste de duas amostras
Glen_b -Reinstate Monica
2
Oh, espere, provavelmente é o teste de Randles, Fligner, Policello, Wolfe. Aquele era assintoticamente livre de distribuição. Eu acho que pode se adaptar a um teste de duas amostras
Glen_b -Reinstate Monica
Qual definição de "skewness" você tem em mente? E qual seria o sentido de testar isso se as distribuições diferissem claramente em escala ou localização?
whuber

Respostas:

0

Normalmente, você pode comparar a distribuição dos dados com algumas análises exploratórias (por exemplo, se você produzir gráficos de caixa) ou estatísticas, observando onde sua média, mediana e percentis devem ter uma ideia de suas distribuições. Além disso, existem alguns testes que mostram se a igualdade de variâncias pode ser assumida ou não na comparação de dois ou mais grupos .. como o teste de Kolmogorov – Smirnov .. para isso, você precisa de um resultado não significativo, ou seja, as duas distribuições são não significativamente diferente um do outro.

RomRom
fonte
2
O teste KS também detectaria uma diferença na média ou variância, não é suficientemente específico. Quanto à comparação exploratória, é bom - mas eu vai precisar de um valor-p :)
Tal Galili