Como interpretar variância e correlação de efeitos aleatórios em um modelo de efeitos mistos?

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Espero que todos não se importem com essa pergunta, mas preciso de ajuda para interpretar a saída de um modelo linear de efeitos mistos que tenho tentado aprender na R. Sou novo na análise de dados longitudinal e na regressão linear de efeitos mistos. Eu tenho um modelo que me encaixou com semanas como preditor de tempo e pontuo em um curso de emprego como resultado. Modelei partitura com semanas (tempo) e vários efeitos fixos, sexo e raça. Meu modelo inclui efeitos aleatórios. Preciso de ajuda para entender o que significa variação e correlação. A saída é a seguinte:

Random effects  
Group   Name    Variance  
EmpId intercept 680.236  
weeks           13.562  
Residual 774.256  

A correlação é 0,223.

Eu posso interpretar a correlação, pois existe uma relação positiva entre as semanas e a pontuação, mas quero poder dizer isso em termos de "23% de ...".

Eu realmente aprecio a ajuda.


Obrigado "guest" e Macro por responder. Desculpe, por não responder, eu estava em uma conferência e agora estou me atualizando. Aqui está a saída e o contexto.

Aqui está o resumo do modelo LMER que eu executei.

>summary(LMER.EduA)  
Linear mixed model fit by maximum likelihood  
Formula: Score ~ Weeks + (1 + Weeks | EmpID)   
   Data: emp.LMER4 

  AIC     BIC   logLik   deviance   REMLdev   
 1815     1834  -732.6     1693    1685

Random effects:    
 Groups   Name       Variance Std.Dev. Corr  
 EmpID   (Intercept)  680.236  26.08133        
          Weeks         13.562 3.682662  0.231   
 Residual             774.256  27.82546        
Number of obs: 174, groups: EmpID, 18


Fixed effects:    
            Estimate Std. Error  t value  
(Intercept)  261.171      6.23     37.25    
Weeks          11.151      1.780    6.93

Correlation of Fixed Effects:  
     (Intr)  
Days -0.101

Não entendo como interpretar a variação e o residual dos efeitos aleatórios e explicá-lo a outra pessoa. Eu também não sei como interpretar a correlação, exceto que é positivo, o que indica que aqueles com interceptações mais altas têm inclinações mais altas e aqueles com pessoas com interceptações mais baixas têm inclinações mais baixas, mas não sei como explicar a correlação em termos. de 23% de. . . . (Não sei como terminar a frase ou mesmo se faz sentido fazê-lo). Esta é uma análise de tipo diferente para nós, pois nós (eu) estamos tentando avançar para análises longitudinais.

Eu espero que isso ajude.

Obrigado pela vossa ajuda até agora.

Zeda

Zeda
fonte
1
Zeda, seria útil ver mais da saída R aqui, incluindo o resumo da saída dos efeitos fixos
guest
1
ρ^=680.236/(680.236+13.562+774.256)ρ^
Zeda, converti sua resposta como uma edição e mesclamos suas duas contas não registradas. Por favor, registre-o para poder acompanhar e atualizar sua publicação.
chl

Respostas:

40

Seu modelo ajustado lme()pode ser expresso como

yij=α0+α1xj+δ0i+δ1ixj+ϵij

yijixjα0α1δ0iδ1iϵijδ0iδ1iϵij

(δ0i,δ1i)TdN((0,0)T,G)ϵijdN(0,σ2)

G

(g12g122g122g22)

Você pode obter a matriz de variação entre termos de efeitos aleatórios em VarCorr(LMER.EduA)$ID.

Seu resultado basicamente diz que

α0α1

g12g22σ2

g122VarCorr(LMER.EduA)0.23×g12g22

g12g22

pólo azul
fonte
2
LATEX
@chl: Eu realmente aprecio você por estruturar minha resposta em um formato tão bom (não sei nada sobre o LaTex). Mais importante, você corrigiu minha resposta superficial à parte de covariância. Mais uma vez obrigado, chl!
bluepole
Os créditos devem ser enviados ao @GGeco, que forneceu detalhes sobre a matriz VC; como eu disse, apenas indiquei parte da sua resposta (e +1).
chl
2
Como isso funcionaria se você tivesse muitos efeitos aleatórios?
user124123