Como calcular o intervalo de confiança para previsão de séries temporais?

Eu tenho uma série temporal (digamos a ) e preciso prever a próxima amostra (digamos ) usando o modelo como rede neural ou regressão linear múltipla. No momento n, tenho toda a amostra de a e preciso prever ; no momento , tenho toda a amostra de a e preciso prever ; e assim por diante.X n X n + 1 , X n + 2 , … , X n + k X 1 X n X n + 1 n + 1 X 1 X n + 1 X n + $X_1$$X_n$$X_{n+1}, X_{n+2},\dots, X_{n+k}$$X_1$$X_n$$X_{n+1}$$n+1$$X_1$$X_{n+1}$$X_{n+2}$

Digamos que eu tenha previsto os valores usando um modelo. Como posso calcular um intervalo de confiança para esses valores previstos?$Y_{n+1}, Y_{n+2},\dots, Y_{n+k}$

Eu gostaria que alguém pudesse me ajudar nessa questão. (Até agora, li a fórmula para calcular o intervalo de confiança como média de uma amostra, mas não vi nada sobre como calcular o intervalo de confiança para o valor previsto de uma série temporal).

Em R (http://www.r-project.org/), existe um pacote chamado "forecast", no qual você pode executar, por exemplo, modelos ETS ou ARIMA para fazer previsões em séries temporais. Este pacote também criará automaticamente intervalos de previsão diferentes para os valores previstos.