50% é 100% maior que 25% ou é 25% maior que 25%?

Se eu tenho dois valores A e B, ambos expressos como uma porcentagem de C, e quero expressar a diferença de magnitude entre A e B como uma porcentagem D, é mais correto expressar D como uma porcentagem de C, ou como uma porcentagem de B (ou mesmo A)?

50 desempregados são obviamente 50% maiores que 25 desempregados, porque é claro que '%' aqui significa '% de 25 desempregados'. Mas quanto maior é 50% de desemprego do que 25% de desemprego? É um aumento de 100% do desemprego de 25%, mas apenas um aumento de 25% do total de desemprego potencial.

Existem porcentagens (%) e pontos percentuais (% p), que são duas coisas diferentes.

50% (de ) é 100% mais que 25% (de ). Ao mesmo tempo, 50% (de ) é 25% p mais que 25% (de ).X X $X$$X$
$X$$X$

Portanto, se o seu banco promete aumentar as taxas de juros do seu depósito em 5%, isso significa quase nada; 5%, digamos, 1% da taxa original é de apenas 0,05%, resultando em 1,05% após o aumento.
Mas se promete aumentar a taxa de juros em 5% p (ou 500 pontos-base, como observa Chris Haug), é um negócio atraente; 5% p sobre, digamos, 1% da taxa original dá 6%.

Ambos estão corretos, desde que o aumento seja descrito corretamente. Uma maneira comum de distinguir os dois casos é dizer que há um aumento relativo de 100% ou um aumento absoluto de 25%. No entanto, isso pode não estar claro para todos os públicos. A maioria dos leigos provavelmente espera o último número, e citar o aumento multiplicativo pode ser considerado intencionalmente enganador.

A expressão "B é x % maior que A" implica que x é calculado como uma porcentagem de A, porque é contra A que B está sendo comparado, e não uma terceira entidade não especificada.

Se A = 25% de C e B = 50% de C, então B é 100% maior que A.

Também é 2 vezes A. Confusamente, muitas pessoas dizem "B é 2 vezes mais que A", o que é completamente ilógico. Para B ser 2 vezes mais que A, seria 2 * A + A, ou 3 * A(neste caso, 75% de C).

No entanto, "B é 25 pontos percentuais mais alto que A, quando ambos são comparados a C". Se o contexto da porcentagem calculada em relação a C for omitido (e não estiver fortemente implícito), a instrução não terá sentido, porque uma porcentagem é sempre uma porcentagem de algo .

[Se você duvida disso, pense se você prefere 50% do dinheiro gasto em um ano em lingüiça de porco em Jerusalém ou 1% do dinheiro gasto no mesmo ano em arroz na China.]

A única abordagem válida aqui é assumir que o leitor não sabe qual versão você está usando e criar um contexto suficiente para torná-lo claro.

Um contexto pode ser o de sugerir o que Richard Hardy sugeriu, diferenciando entre porcentagens e pontos percentuais. Dito isto, nunca vi a %pnotação antes, portanto, se você a usar, poderá esclarecer também. A Wikipedia sugere ppou p.p.como outras notações possíveis.

Outro contexto pode ser números próximos. Se eu disser "A inflação subiu 0,2% este ano", as pessoas compreendem com segurança que esse número deve ser um acréscimo de 0,2% à porcentagem da taxa de inflação, em oposição a uma alegação de que a inflação foi reduzida em 100,2%. Isso vale mesmo se eu fosse impreciso no uso de porcentagem versus pontos percentuais. Por outro lado, se eu disser que "as taxas de homicídios foram de 3% no ano passado, mas subiram 30% este ano", você pode estar bastante confiante de que esse foi um fator de escala, a menos que você soubesse que houve uma grande insurreição na área. .

Uma das maneiras mais fáceis de manter esse contexto é dizer o valor de várias maneiras diferentes. Se você diz que "o desemprego aumentou 25%, para um recorde de 18%", é bastante claro que você pretendia dizer que as taxas de desemprego eram multiplicadas por 1,25. Aliás, é aqui que os termos jurídicos duplicados, como "nulo e sem efeito" ou "auxiliar e cumplicidade", vieram - eles estavam dizendo a mesma coisa duas vezes, uma vez no direito comum e um na terminologia oficial derivada do direito francês.

Temos um problema semelhante com a diferença diferenciada entre uma temperatura absoluta medida em Fahrenheit e uma temperatura diferencial medida em Fahrenheit. As conversões são diferentes porque é preciso levar em conta o fato de que a escala de Fahrenheit não inicia no zero absoluto. Dezenas de notações foram sugeridas para resolver isso, mas nada é tão eficaz quanto manter um contexto claro para que o leitor entenda o que você quis dizer.

A comunicação tem tudo a ver com contexto, e frases diferentes significarão coisas diferentes para pessoas diferentes.