O que é a Fórmula de Distribuição Normal CDF inversa

Alguém sabe o que é a função de distribuição cumulativa inversa da distribuição normal? Possui uma expressão de formulário fechado? Não encontrei nenhuma boa resposta usando o Google.

Não há expressão de forma fechada para o cdf inverso de um normal (também conhecido como a função quantil de um normal). Se parece com isso:

Existem várias maneiras de expressar a função (por exemplo, como uma série infinita ou como uma fração contínua), e inúmeras aproximações (que são como os computadores são capazes de "calculá-la").

Aproximações razoavelmente precisas são tediosas para escrever e não são especialmente esclarecedoras (exceto na medida em que as formas gerais transmitem uma pequena visão sobre maneiras comuns de aproximação de funções que você não pode obter facilmente em forma fechada).

$\text{erf}^{-1}$$\text{erf}$$\Phi^{-1}$