Sabemos confidence intervalque não pode ser usado para declaração de probabilidade, isso é algo reservado credible interval.
No entanto, as técnicas freqüentistas mais comumente usadas (por exemplo, intervalos de confiança para médias e proporções) são equivalentes a intervalos credíveis bayesianos para alguns anteriores específicos. Um exemplo comum é o plano anterior. (Referência: William Bolstad sobre Estatísticas Bayesianas )
Se isso for verdade, se eu seguir um livro freqüentista e calcular o intervalo de confiança. Posso dizer:
"Este é o meu intervalo de confiança. Na verdade, sou bayesiano porque também é um intervalo credível com flat anterior. Vou interpretar esse intervalo como uma declaração de probabilidade bayesiana sobre meus parâmetros."
Então, todos os estudantes de estatística que aprendem estatística são bayesianos? Somos todos bayesianos?
fonte
Respostas:
Eu vou ser arrogante e dizer "não". Obviamente, um elemento disso é a sua redação da pergunta "posso". Não. Eu proíbo. Você não pode dizer isso ou qualquer coisa assim. Também proíbo que você diga "nabo" durante todo o mês de maio. Não apenas em maio, mas todo mês de maio.
Em uma veia mais séria, a resposta ainda é "não", mas apenas por algumas razões muito exigentes que devem ser consideradas mais uma opinião pessoal / profissional do que uma resposta canônica. As estatísticas bayesianas, verossimilhantes e frequentistas não respondem ao mesmo tipo de pergunta; elas respondem a três, geralmente semelhantes.
O Frequentist responde à questão da probabilidade de ver os dados observados, dado que uma hipótese nula é o verdadeiro estado da natureza. O bayesiano está respondendo a uma pergunta sobre a probabilidade de uma hipótese ser verdadeira, dada uma amostra observada e qualquer conhecimento prévio. Aliás, a fórmula de cálculo e / ou valor é conceitualmente semelhante e pode mapear para o mesmo valor.
Portanto, 2 + 2 = 4 e 6-2 = 4, mas eles não são a mesma pergunta. Pode ser um pouco mais complexo, porque alguns testes para anteriores específicos parecem notoriamente iguais, mas não são os mesmos. Considere o caso simples de uma função / probabilidade de densidade normal com uma variação conhecida de uma em que a questão em aberto é se o centro da localização é menor que quatro e o tamanho da amostra é n. Por causa de como o problema é marginalizado, ambos parecem usar a mesma fórmula mas eles não são a mesma fórmula. O que é uma constante para um é uma variável para outro e vice-versa.
O intervalo é um pouco mais complexo, no entanto. Há um número infinito de possíveis intervalos de confiança e um número infinito possível de intervalos confiáveis para o mesmo problema, mas por razões diferentes. Você está decidindo que as fórmulas, como acima, são as mesmas. Pela mesma razão, eles não são os mesmos.
Há outro problema, mais sutil, aqui. Você está forçando o anterior a ficar calmo, mas é raro não ter nenhuma informação. Portanto, a resposta bayesiana é inválida na presença de informações reais, mas não utilizadas. Obviamente, se é um verdadeiro plano anterior devido à verdadeira ignorância total, a resposta ainda é "não", mas não pela razão dessa objeção.
Finalmente, a resposta ainda é "não" porque você deve criar um intervalo que resolva um problema, pois a estatística é um ramo da retórica, não da matemática. Uma das duas escolas será melhor na criação do argumento que você está tentando resolver e a outra não será tão boa. Há uma questão de utilidade ou função de custo aqui sobre como você deve decidir entre as escolas.
Você corre o risco de ser "irracional" e, como "estudioso", não devemos fazer isso. Mais uma vez, como acima, eu o proíbo. De fato, se ajudar, jogarei um "em verdade". Então, em verdade vos digo que é proibido dizer o conteúdo de sua longa citação acima. Além disso, é proibido dizer "nabo" durante todo o mês de maio.
Essa incapacidade de dizer "nabo" é a sua penitência por ter tentado misturar e combinar duas escolas de pensamento. Você sente falta de obedecer a esse comando, pois, caso contrário, o fim de tudo está próximo se você disser a longa citação acima, ou "nabo", durante qualquer mês de maio.
Espero que você tenha certeza de que a resposta é uma solução credível para o seu problema (não poderia deixar passar, por mais que eu tentasse).
fonte