Quem é o pai (ou mãe) da análise linear dos mínimos quadrados como a conhecemos?

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Antecedentes:
o ajuste de erro ao quadrado mínimo existe há algum tempo.

Laplace, PS "Os métodos analíticos do cálculo das probabilidades". CH. 4 em Théorie analytique des probabilités, Livre 2, 3ª ed. Paris: Courcier, 1820.

Gauss, CF "Theoria combinaçãois obsevationum erroribus minimis obnoxiae". Werke, vol. 4. Göttingen, Alemanha: p. 1, 1823.

A Wikipedia atribui Gauss e Legendre a isso. ( link )

Muitas ferramentas de software executam ajustes lineares básicos com a análise da qualidade do ajuste. (JMP, R 'lm', ...)

Há um período de 200 anos entre 2020 e 1820. Em algum lugar, os detalhes foram adicionados.

Pergunta:
Quem é o "pai" (ou mãe) efetivo da análise como a conhecemos?

Tem que haver alguém "antigamente" que fez o "primeiro" ~ 80% (ou mais) como esse método de análise fundamental?

Você pode dar uma referência a este "primeiro trabalho"?

least-squares linear-model history EngrStudent
fonte
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Não sei se essa pergunta tem uma resposta melhor do que Laplace e Gauss. Tem certeza de que os refinamentos no método, uma vez que não foram graduais?
Kodiologist
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Por que você diz "culpa da Wikipedia" em vez de atributos? A afirmação implica que há algo errado com ela.
Michael R. Chernick
@ MichaelChernick - algo está errado com a Wikipedia. Não é considerado uma fonte autorizada. Mesmo um relógio quebrado é preciso duas vezes por dia. Mesmo que a Wikipedia seja precisa agora, não há garantia de que ela seja mantida amanhã. Vou editar o texto.
EngrStudent
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Eu acho que pessoas como Galton definitivamente se enquadram em qualquer "ish" razoável. Não sei ao certo como uma leitura menos precisa da pergunta melhoraria o problema que estou abordando.
Glen_b -Reinstar Monica
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@Glen_b Na linha de "como a conhecemos atualmente", também pode ser apresentado um argumento forte para RA Fisher e o influente livro de 1925, Statistical Methods for Research Researchers .
Matthew Gunn

Respostas:

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Eu recomendo A History of Statistics: Medição da Incerteza do Prof. Stephen Stigler antes de 1900 . O capítulo 1 discute sua pergunta em profundidade. (Um link está disponível aqui .)

Legendre primeiro desenvolveu o método dos mínimos quadrados e derivou as equações normais em 1805 como uma maneira de resolver um sistema sobredeterminado de equações lineares.

Citando Stigler, "Para maior clareza de exposição, a apresentação [de Legendre] é insuperável; deve ser contada como uma das introduções mais claras e elegantes de um novo método estatístico na história das estatísticas".

O contexto dos mínimos quadrados comuns

Um ponto fascinante é que o desenvolvimento de mínimos quadrados veio antes da descoberta da distribuição normal e das justificativas modernas para o uso de mínimos quadrados.

Os mínimos quadrados foram desenvolvidos como uma maneira de combinar múltiplas observações astronômicas imperfeitas para recuperar os parâmetros subjacentes que governam os movimentos dos corpos celestes.

Cada observação astronômica define uma equação linear e, com mais observações do que parâmetros, os astrônomos da época se deparavam com um sistema inconsistente. O que fazer? Mayer desenvolveu um método no qual as observações foram separadas emkgrupos, as equações de cada grupo foram calculadas em média juntas e, em seguida, o sistema subjacente poderia ser resolvido (Stigler 1990). Legendre propôs a introdução de um termo de erro e a minimização da soma do erro quadrático.

Referências

Stigler, Stephen, Uma História da Estatística: Medição da Incerteza Antes de 1900, 1990. Belknap Press

Matthew Gunn
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