Você rejeita a hipótese nula quando

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Claramente, isso é apenas uma questão de definição ou convenção e de quase nenhuma importância prática. Se for definido como seu valor tradicional de 0,05, um valor de p de 0,0500000000000 ... é considerado estatisticamente significativo ou não? A regra para definir significância estatística é geralmente considerada como p < α ou p α ??αpp<αpα

Harvey Motulsky
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Em muitos casos (por exemplo, os testes ou t de costume), a distinção literalmente não importa, pois a probabilidade de o valor- p ser exatamente 0,05 é 0. Esse é o caso sempre que a distribuição nula for contínua. ztp
Macro
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Em um sentido muito geral, isso não importa muito, uma vez que (dados apenas suposições muito modestas) os valores de são distribuídos uniformemente sob a hipótese nula. p
cardeal
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Esse problema surge com famílias discretas de distribuições, @Cardinal.
whuber
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@ MichaelChernick, eu concordo com tudo o que você disse, mas o OP está fazendo essa pergunta no contexto da programação de uma função de teste automático de hipóteses: essa função deve rejeitar ou não quando o valor- é exatamente igual a α ? pα
Macro
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@ Macro Nesse caso, realmente não importa, importa. Eu diria que jogar uma moeda, mas isso introduz um elemento aleatório. Eu acho que a coisa mais fácil seria sempre rejeitar em um valor de p calculado de exatamente 0,05 se você deve tomar 0,05 como ponto de corte. Para um algoritmo de computador, tudo o que importa é consistência e documentação. Por que estamos recebendo todas essas respostas sofisticadas de uma maneira simples e, como Harvey diz ser uma convenção que não tem importância pré-histórica.
Michael R. Chernick

Respostas:

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Baseando-se em Lehmann e Romano, testando hipóteses estatísticas, . Definindo S 1 como a região de rejeição e Ω H como a região de hipótese nula, falando vagamente, temos a seguinte afirmação, p. 57 na minha cópia:S1ΩH

Assim, seleciona-se um número entre 0 e 1, chamado nível de significância , e impõe a condição de que:α

... Pθ{XS1}α para todos θΩH

Como é possível que , segue-se que você rejeitaria os valores de p α .Pθ{XS1}=αα

Em um nível mais intuitivo, imagine um teste em um espaço de parâmetro discreto e na melhor (mais poderosa) região de rejeição com uma probabilidade de exatamente 0,05 sob a hipótese nula. Suponha que a próxima maior região (em termos de probabilidade) de melhor rejeição tenha uma probabilidade de 0,001 sob a hipótese nula. Seria difícil justificar, novamente falando intuitivamente, dizendo que a primeira região não era equivalente a uma decisão "no nível de confiança de 95% ...", mas que era necessário usar a segunda região para atingir os 95% nível de confiança.

jbowman
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Você abordou uma questão interessante e um tanto controversa. Isso pode ser resumido com humor por esta imagem (encontrada no blog de Andrew Gelman, mas originalmente cortesia de Dan Goldstein ):

Valores p mágicos

<.05.05

<.05

Michael McGowan
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Obrigado pelo ótimo gráfico. Eu nunca tinha visto isso antes. Engraçado. E apto. Sim, os cientistas enfatizam demais o ponto de corte de 0,05. Concordo que <.05 ou ≤.05 podem ser igualmente justificáveis ​​do ponto de vista lógico ou matemático. O que estou perguntando é se existe alguma convenção para a qual é usada com mais frequência.
Harvey Motulsky
Ame o gráfico!
Rolando2