existe uma maneira de ajustar uma distribuição especificada se você receber apenas alguns quantis?
Por exemplo, se eu lhe disser que tenho um conjunto de dados distribuídos gama, e os empíricos empíricos de 20%, 30%, 50% e 90% são, respectivamente:
20% 30% 50% 90%
0.3936833 0.4890963 0.6751703 1.3404074
Como eu avaliaria os parâmetros? Existem várias maneiras de fazer isso ou já existe um procedimento específico?
mais editar: não peço especificamente a distribuição gama, esse foi apenas um exemplo, porque me preocupo em não poder explicar minha pergunta adequadamente. Minha tarefa é que eu tenha alguns (2-4) dados quantis e queira estimar os parâmetros (1-3) de algumas distribuições o mais "próximo" possível. Às vezes, há uma (ou infinita) solução exata, às vezes não, certo?
distributions
quantiles
fitting
Alexander Engelhardt
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Respostas:
Não sei o que estava no outro post, mas tenho uma resposta. Pode-se observar as estatísticas de ordem que representam quantis específicos da distribuição, ou seja, a estatística de ordem de 'th, , é uma estimativa do quantil de ' de distribuição. Existe um artigo famoso em Technometrics 1960, de Shanti Gupta, que mostra como estimar o parâmetro de forma de uma distribuição gama usando as estatísticas da ordem. Consulte este link: http://www.jstor.org/discover/10.2307/1266548k X( K ) 100 ⋅ k / n
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