Vou descrever para qual modelo cada uma das suas chamadas se lmer()encaixa e como elas são diferentes e, em seguida, responder à sua pergunta final sobre a seleção de efeitos aleatórios.
Cada um de seus três modelos contêm efeitos fixos para practice, contexte a interação entre os dois. Os efeitos aleatórios diferem entre os modelos.
lmer(ERPindex ~ practice*context + (1|participants), data=base)
contém uma interceptação aleatória compartilhada por indivíduos com o mesmo valor participants. Ou seja, cada participantlinha de regressão é deslocada para cima / baixo por uma quantidade aleatória com média .0 0
lmer(ERPindex ~ practice*context + (1+practice|participants), data=base)
Este modelo, além de uma interceptação aleatória, também contém uma inclinação aleatória em practice. Isso significa que a taxa na qual os indivíduos aprendem da prática é diferente de pessoa para pessoa. Se um indivíduo tem um efeito aleatório positivo, eles aumentam mais rapidamente com a prática do que a média, enquanto um efeito aleatório negativo indica que aprendem menos rapidamente com a prática do que a média, ou possivelmente pioram com a prática, dependendo da variação da aleatória. efeito (assumindo que o efeito fixo da prática é positivo).
lmer(ERPindex ~ practice*context + (practice|participants) +
(practice|participants:context), data=base)
Esse modelo se encaixa em uma inclinação aleatória e intercepta practice(você precisa (practice-1|...)suprimir a interceptação), assim como o modelo anterior, mas agora você também adicionou uma inclinação e interceptação aleatória no fator participants:context, que é um novo fator cujos níveis são cada combinação do nível presente em participantse contexte os efeitos aleatórios correspondentes são compartilhados por observações que têm o mesmo valor de ambos participantse context. Para ajustar esse modelo, você precisará ter várias observações que tenham os mesmos valores para ambos participantsecontextou então o modelo não é calculável. Em muitas situações, os grupos criados por essa variável de interação são muito escassos e resultam em modelos de efeitos aleatórios muito ruidosos / difíceis de ajustar, portanto, você deve ter cuidado ao usar um fator de interação como uma variável de agrupamento.
Basicamente (leia-se: sem ficar muito complicado) efeitos aleatórios devem ser usados quando você acha que as variáveis de agrupamento definem "bolsões" de falta de homogeneidade no conjunto de dados ou que indivíduos que compartilham o nível do fator de agrupamento devem ser correlacionados entre si (enquanto indivíduos que não devem ser correlacionados) - os efeitos aleatórios conseguem isso. Se você acha que observações que compartilham níveis de ambos participantse contextsão mais semelhantes que a soma das duas partes, a inclusão do efeito aleatório "interação" pode ser apropriada.
Edit: Como @Henrik menciona nos comentários, os modelos que você se encaixa, por exemplo:
lmer(ERPindex ~ practice*context + (1+practice|participants), data=base)
faça com que a inclinação aleatória e a interceptação aleatória sejam correlacionadas entre si e essa correlação seja estimada pelo modelo. Para restringir o modelo para que a inclinação aleatória e a interceptação aleatória não sejam correlacionadas (e, portanto, independentes, uma vez que são normalmente distribuídas), você deve ajustar o modelo:
lmer(ERPindex ~ practice*context + (1|participants) + (practice-1|participants),
data=base)
A escolha entre esses dois deve ser baseada em se você acha que, por exemplo, participants com uma linha de base mais alta que a média (ou seja, uma interceptação aleatória positiva) também têm probabilidade de ter uma taxa de mudança mais alta que a média (ou seja, inclinação aleatória positiva). Nesse caso, você permitiria que os dois fossem correlacionados; caso contrário, os restringiria a serem independentes. (Novamente, este exemplo assume que a inclinação do efeito fixo é positiva).
lmer(ERPindex ~ practice*context + (1|participants) + (0 + practice|participants, data=base)ou estou errado? (Independente: Desculpem a minha pequena edição do seu post Se você não concordar com o esclarecimento, basta alterá-lo de volta.)x <-rnorm(1000); id <- rep(1:100,each=10); y <- rnorm(1000); g <- lmer(y ~ (1+x|id)); g2 <- lmer(y ~ (1|id) + (x-1|id)); attr(logLik(g),"df"); attr(logLik(g2),"df");@ Macro deu uma boa resposta aqui, eu só quero adicionar um pequeno ponto. Se algumas pessoas na sua situação estiverem usando:
Eu suspeito que eles estão cometendo um erro. Considere:
(practice|participants)significa que existe uma inclinação aleatória (e interceptação) para o efeito depracticepara cada umparticipant, enquanto(practice|participants:context)significa que há uma inclinação aleatória (e interceptação) para o efeito depracticepara cadaparticipant by contextcombinação . Tudo bem, se é isso que eles querem, mas eu suspeito que eles querem(practice:context|participants), o que significa que há uma inclinação aleatória (e interceptação) para o efeito de interação depractice by contextcada umparticipant.fonte
Em um modelo de efeitos aleatórios ou efeitos mistos, um efeito aleatório é usado quando você deseja tratar o efeito observado como se tivesse sido extraído de alguma distribuição de probabilidade de efeitos.
Um dos melhores exemplos que posso dar é ao modelar dados de ensaios clínicos de um ensaio clínico multicêntrico. Um efeito de site geralmente é modelado como um efeito aleatório. Isso é feito porque os cerca de 20 sites que foram realmente usados no julgamento foram retirados de um grupo muito maior de sites em potencial. Na prática, a seleção pode não ter sido aleatória, mas ainda pode ser útil tratá-la como se fosse.
Embora o efeito do site possa ter sido modelado como um efeito fixo, seria difícil generalizar os resultados para uma população maior se não levássemos em conta o fato de que o efeito para um conjunto selecionado diferente de 20 sites seria diferente. Tratá-lo como um efeito aleatório nos permite explicar dessa maneira.
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