Teste de diferença mediana

Dadas amostras de duas distribuições, estou procurando um teste para diferença de mediana (ou seja, rejeito nulo em favor da evidência de que as medianas são diferentes.) Não quero assumir nada sobre as duas distribuições. Existe algum teste padrão para esta situação?

Conheço o teste mediano de Mood, mas acredito que assume que as distribuições foram alteradas. para alguns . Apoio esta afirmação com estas fontes:$F_2(t) = F_1(t-a)$$a \in \mathbb{R}$

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Você pode considerar um teste de permutação.

median.test <- function(x,y, NREPS=1e4) {
  z <- c(x,y)
  i <- rep.int(0:1, c(length(x), length(y)))
  v <- diff(tapply(z,i,median))
  v.rep <- replicate(NREPS, {
    diff(tapply(z,sample(i),median))
  })
  v.rep <- c(v, v.rep)
  pmin(mean(v < v.rep), mean(v>v.rep))*2
}

set.seed(123)
n1 <- 100
n2 <- 200
## the two samples
x <- rnorm(n1, mean=1)
y <- rexp(n2, rate=1)
median.test(x,y)

Dá um valor de p bilateral de 0,1112, que é uma prova de quão ineficiente um teste mediano pode ser quando não apelamos a nenhuma tendência distributiva.

Se usarmos MLE, o IC95% da mediana da normal pode ser obtido apenas da média, já que a média é a mediana em uma distribuição normal, ou seja, de 1,00 a 1,18. O IC de 95% da mediana da exponencial pode ser enquadrado como , que pelo método delta é de 0,63 a 0,80. Portanto, o teste de Wald é estatisticamente significativo no nível 0,05, mas o teste mediano não é.$\log(2)/\bar{X}$

Supondo que seu resultado seja ordinal ou com valor de intervalo, você pode usar o medianteste não paramétrico com k = 2. Aqui está uma descrição da implementação do Stata :

O teste mediano examina se é provável que duas ou mais amostras venham de populações com a mesma mediana. A hipótese nula é que as amostras foram retiradas de populações com a mesma mediana. A hipótese alternativa é que pelo menos uma amostra foi retirada de uma população com uma mediana diferente. O teste deve ser usado apenas com dados ordinais ou com intervalo. Suponha que haja valores de pontuação para k amostras independentes a serem comparadas. O teste mediano é realizado calculando primeiro a pontuação mediana para todas as observações combinadas, independentemente do grupo amostral. Cada pontuação é comparada com esta grande mediana calculada e é classificada como estando acima da mediana, abaixo da mediana ou igual à mediana. Observações com pontuação igual à mediana geral podem ser eliminadas, adicionadas ao grupo "acima", adicionado ao grupo "abaixo" ou dividido entre os dois grupos. Depois que todas as observações são classificadas, os dados são convertidos em uma tabela de contingência 2xk e um teste qui-quadrado de Pearson ou exato de Fisher é realizado.