comparando grupos em medidas repetidas modelos FE, com um componente de erro aninhado, estimado usando plm

Estimei algumas medidas repetidas modelos de efeitos fixos, com um componente de erro aninhado, com base em variáveis ​​de agrupamento, ou seja, modelos não aninhados, usando plm . Agora estou interessado em

1. teste se os modelos completos são significativamente diferentes, ou seja, onde é o modelo completo para e é o modelo completo para e β F e m a l e β M a l $$H_o: \beta_{Female} = \beta_{Male}$$ $\beta_{Female}$Females$\beta_{Male}$Males
2. posteriormente teste os coeficientes de regressão selecionados entre dois grupos, ou seja, que é o coeficiente de regressão para mulheres at , e é o coeficiente de regressão para homens em . β F e m um l e = = Y e um r 1,5 β M um l e = = y e a r $$H_o: \beta_{Female == year1.5} = \beta_{Male == year1.5}$$ $\beta_{Female == year1.5}$year1.5$\beta_{Male == year1.5}$year1.5

Ilustrarei a situação usando o exemplo de trabalho abaixo,

Primeiro, alguns pacotes necessários,

# install.packages(c("plm","texreg","tidyverse","lmtest"), dependencies = TRUE)
library(plm); library(lmtest); require(tidyverse)

Segundo, alguma preparação de dados,

data(egsingle, package = "mlmRev")
dta <-  egsingle %>% mutate(Female = recode(female,.default = 0L,`Female` = 1L))

Terceiro, eu estimo um conjunto de modelos para cada gênero nos dados

MoSpc <- as.formula(math ~ Female + size + year)
dfMo = dta %>% group_by(female) %>%
    do(fitMo = plm(update(MoSpc, . ~ . -Female), 
       data = ., index = c("childid", "year", "schoolid"), model="within") )

Quarto, vamos olhar para os dois modelos estimados,

texreg::screenreg(dfMo[[2]], custom.model.names = paste0('FE: ', dfMo[[1]]))
#> ===================================
#>            FE: Female   FE: Male   
#> -----------------------------------
#> year-1.5      0.79 ***     0.88 ***
#>              (0.07)       (0.10)   
#> year-0.5      1.80 ***     1.88 ***
#>              (0.07)       (0.10)   
#> year0.5       2.51 ***     2.56 ***
#>              (0.08)       (0.10)   
#> year1.5       3.04 ***     3.17 ***
#>              (0.08)       (0.10)   
#> year2.5       3.84 ***     3.98 ***
#>              (0.08)       (0.10)   
#> -----------------------------------
#> R^2           0.77         0.79    
#> Adj. R^2      0.70         0.72    
#> Num. obs.  3545         3685       
#> ===================================
#> *** p < 0.001, ** p < 0.01, * p < 0.05    #> 

Agora, quero testar se esses dois modelos (OLS lineares) são significativamente diferentes, cf. ponto 1 acima. Eu olhei em volta da SO e da Internet e alguns sugerem que eu preciso usar plm::pFtest(), também sugerido aqui , o que eu tentei, mas não estou convencido. Eu teria imaginado algum teste para modelos não aninhados, possível teste de Cox lmtest::coxtest, mas não tenho certeza. Se alguém aqui pudesse me ajudar.

Eu tentei,

plm::pFtest(dfMo[[1,2]], dfMo[[2,2]])
# >
# > F test for individual effects
# >
# >data:  update(MoSpc, . ~ . - Female)
# >F = -0.30494, df1 = 113, df2 = 2693, p-value = 1
# >alternative hypothesis: significant effects

e,

lmtest::coxtest(dfMo[[1,2]], dfMo[[2,2]])
# > Cox test
# > 
# > Model 1: math ~ size + year
# > Model 2: math ~ size + year
# >                 Estimate Std. Error    z value Pr(>|z|)    
# > fitted(M1) ~ M2     0.32    1.66695     0.1898   0.8494    
# > fitted(M2) ~ M1 -1222.87    0.13616 -8981.1963   <2e-16 ***
# > ---
# > Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
# > Warning messages:
# > 1: In lmtest::coxtest(dfMo[[1, 2]], dfMo[[2, 2]]) :
# >   models fitted on different subsets
# > 2: In lmtest::coxtest(dfMo[[1, 2]], dfMo[[2, 2]]) :
# >   different dependent variables specified

Segundo, estou interessado em comparar coeficientes de regressão entre dois grupos. Digamos, a estimativa year1.5de 3,04 é significativamente diferente de 3,17? Cf. ponto 2 acima.

Por favor, pergunte se alguma das opções acima não está clara e terei prazer em elaborar. Qualquer ajuda será muito apreciada!

Sei que essa pergunta é um pouco de programação, mas inicialmente a publiquei no SO. No entanto, o DWin teve a gentileza de apontar que a pergunta pertencia ao CrossValidated e a migrou para aqui.

modelo de efeitos fixos r plm dados aninhados teste de hipóteses medidas repetidas dados em painel regressão de modelo misto regressão em painel dados não aninhados modelos aninhados

Female$\beta_{Female} = \beta_{Male}$plm$\beta_{Female:year=1.5}=\beta_{Male:year=1.5}$year=1.5, o valor p é 0,32.

library(plm)  # Use plm
library(car)  # Use F-test in command linearHypothesis
library(tidyverse)
data(egsingle, package = 'mlmRev')
dta <- egsingle %>% mutate(Female = recode(female, .default = 0L, `Female` = 1L))
plm1 <- plm(math ~ Female * (year), data = dta, index = c('childid', 'year', 'schoolid'), model = 'within')

# Output from `summary(plm1)` --- I deleted a few lines to save space.
# Coefficients:
#                 Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)    
# year-1.5          0.8842     0.1008    8.77   <2e-16 ***
# year-0.5          1.8821     0.1007   18.70   <2e-16 ***
# year0.5           2.5626     0.1011   25.36   <2e-16 ***
# year1.5           3.1680     0.1016   31.18   <2e-16 ***
# year2.5           3.9841     0.1022   38.98   <2e-16 ***
# Female:year-1.5  -0.0918     0.1248   -0.74     0.46    
# Female:year-0.5  -0.0773     0.1246   -0.62     0.53    
# Female:year0.5   -0.0517     0.1255   -0.41     0.68    
# Female:year1.5   -0.1265     0.1265   -1.00     0.32    
# Female:year2.5   -0.1465     0.1275   -1.15     0.25    
# ---

xnames <- names(coef(plm1)) # a vector of all independent variables' names in 'plm1'
# Use 'grepl' to construct a vector of logic value that is TRUE if the variable
# name starts with 'Female:' at the beginning. This is generic, to pick up
# every variable that starts with 'year' at the beginning, just write
# 'grepl('^year+', xnames)'.
picked <- grepl('^Female:+', xnames)
linearHypothesis(plm1, xnames[picked])

# Hypothesis:
# Female:year - 1.5 = 0
# Female:year - 0.5 = 0
# Female:year0.5 = 0
# Female:year1.5 = 0
# Female:year2.5 = 0
# 
# Model 1: restricted model
# Model 2: math ~ Female * (year)
# 
#   Res.Df Df Chisq Pr(>Chisq)
# 1   5504                    
# 2   5499  5  6.15       0.29