Distribuições hiperprior para os parâmetros (matriz de escala e graus de liberdade) de um wishart antes de uma matriz de covariância inversa

Estou estimando várias matrizes de covariância inversa de um conjunto de medidas em diferentes subpopulações usando um wishart anterior em jags / rjags / R.

Em vez de especificar uma matriz de escala e graus de liberdade na matriz de covariância inversa anterior (a distribuição wishart), eu gostaria de usar uma hiperiorioridade na matriz de escala e nos graus de liberdade, para que possam ser estimados a partir da variação entre subpopulações.

Não encontrei muita literatura sobre hiperpriors para a matriz de escala e graus de liberdade. A maior parte da literatura parece parar a hierarquia na escolha do anterior à covariância / covariância inversa e / ou concentra-se em estimar uma única matriz de covariância em vez de várias matrizes de covariância em diferentes populações.

Alguma sugestão de como fazer isso - quais são as distribuições hiperprior recomendadas para usar na matriz de escala e nos graus de liberdade da distribuição wishart? Existe alguma literatura sobre isso que estou perdendo?

$\Sigma$$\Sigma \sim IW(\nu_1, \Psi_1)$$\Psi_1 \sim IW(\nu_2, \Psi_2)$$IW(\nu, \Psi)$$\nu$$\frac{\Psi^{-1}}{\nu - p - 1}$$p$$\nu$$\nu$

$\Psi_1$