O que mostra o gráfico de autocorrelação (pandas)?

Sou iniciante e estou tentando entender o que mostra um gráfico de autocorrelação.

Li várias explicações de fontes diferentes, como esta página ou a página relacionada da Wikipedia, entre outras que não estou citando aqui.

Eu tenho esse código muito simples, onde tenho datas no meu índice por um ano e os valores simplesmente estão aumentando de 0 a 365 para cada índice .. ( 1984-01-01:0, 1984-01-02:1 ... 1984-12-31:365)

import numpy as np
import pandas as pd
from pandas.plotting import autocorrelation_plot
import matplotlib.pyplot as plt

dr = pd.date_range(start='1984-01-01', end='1984-12-31')

df = pd.DataFrame(np.arange(len(dr)), index=dr, columns=["Values"])
autocorrelation_plot(df)
plt.show()

onde o gráfico impresso será

Eu posso entender e ver por que o gráfico começa 1.00desde:

A autocorrelação com atraso zero sempre é igual a 1, porque isso representa a autocorrelação entre cada termo e ele próprio. Valor e valor com atraso zero sempre serão os mesmos.

Isso é legal, mas por que esse gráfico no atraso 50 tem um valor em torno de 0,65, por exemplo? E por que cai abaixo de 0? Se eu não tivesse mostrado o código que possuo, seria possível deduzir que este gráfico de autocorrelação mostra uma série temporal de valores crescentes? Se sim, você pode tentar explicar para um iniciante como deduzi-lo?

Examinar o estimador para a função de autocovariância em lag pode ser útil (observe que a função de autocorrelação é simplesmente uma versão reduzida da função de autocovariância).$h$

$$\hat{\gamma}(h) = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n-\mid h \mid} (x_{t+h} - \bar{x})(x_t - \bar{x})$$

A idéia é que, para cada atraso , passemos pela série e verifiquemos se o ponto dos dados se afasta covários de maneira positiva ou negativa (ou seja, quando ultrapassa a média da série, também fica acima ou abaixo ?).$h$$h$$t$$t+h$

$183$$h = 130$

$t = 234$$t+h=365$

$t= 1$$t = 53$$t + h$

$t=54$$t=182$

$t = 183$$t = 234$$t$$t+h$

Você vê como isso resultaria na média da correlação devido às contribuições aproximadamente iguais para a função de autocovariância dos pontos de covariância positivos e dos pontos de covariância negativamente?

Você pode notar que há mais pontos que cobrem negativamente do que pontos que cobrem positivamente. No entanto, intuitivamente, os pontos de covariância positivos são de maior magnitude (uma vez que estão mais distantes da média), enquanto os pontos de covariância negativa contribuem de menor magnitude para a função de autocovariância, pois crescem mais perto da média. Assim, isso resulta em uma função de autocovariância de aproximadamente zero.