Vindo de uma formação rigorosa na análise e na teoria moderna das probabilidades, considero as estatísticas bayesianas diretas e fáceis de entender, e as estatísticas freqüentistas incrivelmente confusas e pouco intuitivas. Parece que os freqüentadores estão realmente fazendo estatísticas bayesianas, exceto com "antecedentes secretos" que não são bem motivados ou definidos com cuidado.
Por outro lado, muitos grandes estatísticos que entendem ambas as perspectivas se atribuem à perspectiva freqüentista, então deve haver algo lá que eu simplesmente não entendo. Em vez de desistir e me declarar bayesiano, gostaria de aprender mais sobre a perspectiva freqüentista para tentar realmente "grunhir" isso.
Quais são algumas boas referências para aprender estatísticas freqüentistas de uma perspectiva rigorosa? Idealmente, estou procurando livros do tipo à prova de definição de teoremas, ou talvez conjuntos de problemas difíceis que, ao resolvê-los, obteriam a mentalidade certa. Eu li muitas das "coisas filosóficas" que se pode encontrar pesquisando na Internet - páginas wiki, pdfs aleatórios em sites .edu / ~ randomprof, etc - e isso não ajudou.
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Para sua experiência, eu começaria com: http://www.amazon.com/Essentials-Statistical-Inference-Probabilistic-Mathematics/dp/0521548667/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1348728521&sr=1-1&keywords= fundamentos + de + estatística + inferência
que é curto e razoavelmente completo. O prefácio diz que foi escrito para uma primeira introdução à estatística de matemática para estudantes de matemática do 4º ano de oxford. Também inclui algumas idéias muito modernas.
Mas você também precisa de algo mais conceitual, e não pode encontrar melhor que Sir David Cox para ensinar isso: DR Cox: "Princípios de inferência estatística" Cambridge UP 2006. Isso é muito rigoroso, mas em um sentido estatístico, não matemático. É sobre os conceitos, sobre o Porquê e não o Como!
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