Referências estatísticas freqüentistas para alguém bem versado na teoria moderna das probabilidades

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Vindo de uma formação rigorosa na análise e na teoria moderna das probabilidades, considero as estatísticas bayesianas diretas e fáceis de entender, e as estatísticas freqüentistas incrivelmente confusas e pouco intuitivas. Parece que os freqüentadores estão realmente fazendo estatísticas bayesianas, exceto com "antecedentes secretos" que não são bem motivados ou definidos com cuidado.

Por outro lado, muitos grandes estatísticos que entendem ambas as perspectivas se atribuem à perspectiva freqüentista, então deve haver algo lá que eu simplesmente não entendo. Em vez de desistir e me declarar bayesiano, gostaria de aprender mais sobre a perspectiva freqüentista para tentar realmente "grunhir" isso.

Quais são algumas boas referências para aprender estatísticas freqüentistas de uma perspectiva rigorosa? Idealmente, estou procurando livros do tipo à prova de definição de teoremas, ou talvez conjuntos de problemas difíceis que, ao resolvê-los, obteriam a mentalidade certa. Eu li muitas das "coisas filosóficas" que se pode encontrar pesquisando na Internet - páginas wiki, pdfs aleatórios em sites .edu / ~ randomprof, etc - e isso não ajudou.

Nick Alger
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Eu era exatamente como você! Sólida formação em teoria das probabilidades, mas ignorante em estatística. E fiquei encantado com as estatísticas bayesianas (especialmente o livro de Christian Robert). Aprendi estatísticas freqüentistas no livro de Fourdrinier, amazon.fr/…, mas não sei se você leu francês. Por favor, deixe-me notar que você está errado sobre "antecedentes secretos".
Stéphane Laurent
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Este é um tópico muito amplo e é importante entender a diferença na interpretação dos parâmetros. Dado que você tem uma sólida base teórica, será fácil para você entender que, no paradigma bayesiano, um parâmetro é uma variável aleatória, enquanto, nas estatísticas freqüentistas, um parâmetro é uma variável / número a ser estimado. Portanto, não há nada como os freqüentadores estarem usando "antecedentes secretos". Você pode encontrar algumas referências aqui .

Respostas:

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Para sua experiência, eu começaria com: http://www.amazon.com/Essentials-Statistical-Inference-Probabilistic-Mathematics/dp/0521548667/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1348728521&sr=1-1&keywords= fundamentos + de + estatística + inferência

que é curto e razoavelmente completo. O prefácio diz que foi escrito para uma primeira introdução à estatística de matemática para estudantes de matemática do 4º ano de oxford. Também inclui algumas idéias muito modernas.

Mas você também precisa de algo mais conceitual, e não pode encontrar melhor que Sir David Cox para ensinar isso: DR Cox: "Princípios de inferência estatística" Cambridge UP 2006. Isso é muito rigoroso, mas em um sentido estatístico, não matemático. É sobre os conceitos, sobre o Porquê e não o Como!

kjetil b halvorsen
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Eu acho que ele também poderia olhar alguns dos escritos de von Mises. O clássico de Cramer sobre estatística matemática é certamente um dado, mas chega às coisas fundamentais que não mudaram muito desde a década de 1940. Eu posso entender como os métodos bayesianos podem parecer intuitivos, mas a implementação prectical não é tão clara, apesar da revolução do MCMC.
Michael R. Chernick 27/09/12
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Também declarações como "Parece que os freqüentadores estão realmente fazendo estatísticas bayesianas, exceto com" antecedentes secretos "que não são bem motivados ou definidos com cuidado". talvez mostre que o OP realmente precisa entender melhor os fundamentos da estatística. Conceitos como intervalos de confiança e valores-p podem ser difíceis de entender, mas isso não os torna errados. Se você vai fazer estatísticas sérias, pode valer a pena fazer um esforço para entender esses conceitos.
Michael R. Chernick
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A ideia freqüentista de que as probabilidades podem ser definidas em termos de frequências de longo prazo me parece muito intuitiva. Se você quer saber se está jogando uma moeda justa ou não, não faz sentido que, se você a jogar 10.000 vezes e se aproximar de 5.000 cabeças, isso indica que a moeda é justa (ou seja, a probabilidade de uma cabeça) é 1/2).
Michael R. Chernick 27/09/12
@kjetil Obrigado pelas referências. Eu procurei esses livros na biblioteca e eles pareciam bons, então eu os comprei.
Nick Alger
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