Por que a rejeição da hipótese nula não é um caso de falácia do promotor?

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Aqui está o que meu entendimento é:

Valor p - probabilidade de encontrar os resultados observados, ou mais extremos, quando a hipótese nula (H0) de uma questão de estudo for verdadeira

ou seja, valor-p . Agora, quando o valor de p está abaixo de um certo limite ( ), rejeitamos a hipótese nula.=P(evidence/nullhypothesis)alpha

Sei que estou perdendo algo muito básico aqui, mas como é que a rejeição da hipótese nula baseada em baixa probabilidade de evidência é o que é se a hipótese nula for verdadeira, não um caso de cometer a falácia do promotor ?

MiloMinderbinder
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Respostas:

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O valor-p é a probabilidade de ver o que você viu ou algo mais extremo se a hipótese nula for verdadeira. O valor p não é a probabilidade de que a hipótese nula seja verdadeira. Então, sim, interpretar um valor-p como a probabilidade de que a hipótese nula seja verdadeira é semelhante à falácia do promotor. Se você deseja essa probabilidade, deve presumir que a hipótese nula é verdadeira antes da coleta de dados. Em seguida, você pode usar os dados coletados para influenciar ou atualizar essa probabilidade inicial.

Se optar por "rejeitar a hipótese nula" ou não é semelhante à falácia do promotor de justiça entra na semântica. Se "rejeitar o nulo" significa acreditar que o nulo é falso em um sentido probabilístico, então sim, isso está comprometendo a falácia do promotor. Se "rejeitar o nulo" significa agir como se o nulo fosse falso, isso é diferente. Esse é um processo de decisão cujo desempenho depende das situações em que é usado.

Um ótimo exemplo é a resposta da comunidade científica ao primeiro estudo, mostrando evidências de uma nova partícula com p <0,0000003. Todos os cientistas aceitam a existência da partícula? Não. Alguns podem, mas alguns permanecerão céticos. As diferenças de crenças estão ligadas a diferentes probabilidades anteriores no nulo, ou seja, quão céticos eles eram quanto à existência da nova partícula antes do experimento. Os resultados de um estudo só podem mudar suas probabilidades de crença até agora.

Mas o que a comunidade científica faz? Eles fazem um segundo experimento. Eles agem como se a partícula existisse, ou mais precisamente, agem como se a existência da partícula justificasse um estudo mais aprofundado. Até os cientistas céticos apoiarão a atuação dessa maneira. Se o segundo experimento também tiver um p <0,0000003, alguns dos cientistas céticos agora acreditarão que a partícula existe. Por quê? Mesmo que o primeiro experimento não os tenha convencido, ele ainda mudou suas probabilidades de crença. O segundo experimento irá mudá-los ainda mais.

O segundo experimento pode levar a um terceiro, e assim por diante. A distribuição de crenças subjacente de cada cientista muda a cada experimento. Após um determinado experimento, eles podem não concordar com a existência da partícula, mas ainda concordam que vale a pena continuar os experimentos. Eventualmente, a série de experimentos terá mudado todas, exceto as distribuições de crenças dos cientistas mais céticos, para acreditar que a partícula existe.

Nota pessoal: não estou tentando vender ninguém nesse paradigma estatístico; apenas para responder à pergunta inicial. Vale a pena explorar outros paradigmas estatísticos. A análise bayesiana facilita quantificar explicitamente sua distribuição de crenças antes e depois do experimento. A inferência de probabilidade facilita a expressão da evidência do experimento de uma maneira que aqueles com diferentes crenças anteriores ainda possam concordar. Os valores p de segunda geração concentram-se em pré-especificar o significado clínico e fornecer aos clínicos um valor que se comporte da maneira que eles desejam que o valor p tradicional, ou seja, ainda indicando quando a evidência é contra o nulo, mas também distinguindo entre quando a evidência é para o nulo versus quando a incerteza permanece alta. E há muitas outras abordagens interessantes.

Robert Alan Greevy Jr Doutorado
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Você pode, por favor, explicar seu segundo parágrafo. Ainda estou confuso. Eu sinto que se você der um exemplo, pode ser mais fácil para mim. Eu sei que se você 'rejeitar o nulo' que 'a partícula observada não é nova' com valor de p menor que 0,0000003, você descobrirá uma nova partícula. Como isso não 'acredita em um sentido probabilístico' de que uma nova partícula foi descoberta?
MiloMinderbinder 13/09/19
A resposta da comunidade científica ao primeiro estudo mostrando evidências de uma nova partícula com p <0,0000003 é um ótimo exemplo. Todos os cientistas aceitam a existência da partícula? Não. Alguns podem, mas alguns permanecerão céticos. As diferenças de crenças estão ligadas a diferentes probabilidades anteriores no nulo, ou seja, quão céticos eles eram quanto à existência da nova partícula antes do experimento. Os resultados de um estudo só podem mudar suas probabilidades de crença até agora. [continua no próximo comentário ...]
Robert Alan Greevy Jr PhD
[continuação do comentário anterior] Mas o que a comunidade científica faz? Eles fazem um segundo experimento. Eles agem como se a partícula existisse, ou mais precisamente, agem como se a existência da partícula exigisse um estudo mais aprofundado. Até os cientistas céticos apoiarão a atuação dessa maneira. Se o segundo experimento também tiver um p <0,0000003, alguns dos cientistas céticos agora acreditarão que a partícula existe. Por quê? Mesmo que o primeiro experimento não os tenha convencido, ele ainda mudou suas probabilidades de crença. O segundo experimento irá mudá-los ainda mais. [continuação ...]
Robert Alan Greevy Jr PhD 13/09/19
O segundo experimento pode levar a um terceiro, e assim por diante. A distribuição de crenças subjacente de cada cientista muda a cada experimento. Após um determinado experimento, eles podem não concordar com a existência da partícula, mas ainda concordam que vale a pena continuar os experimentos. Eventualmente, a série de experimentos terá mudado todas, exceto as distribuições de crenças dos cientistas mais céticos, para acreditar que a partícula existe.
Robert Alan Greevy Jr PhD
Bonita! Muito obrigado. Na minha opinião, seus comentários devem fazer parte da resposta para pessoas como eu, que precisam de um pouco mais de tratamento leigo. Eu aceitarei depois de ter feito isso
MiloMinderbinder