Nested / SplitModel - RepeatedMeasures / MixedModel ANOVA: níveis de aninhamento e script em R

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Meu conjunto de dados possui as seguintes variáveis:

  • Tratamento (4 tipos - fixo)
  • Localização (8 localizações - fixas)
  • Posição no local (3 posições por local - fixo)
  • As amostras são coletadas em cada posição (3 amostras por posição aleatória)
    • Tempo (dois tempos de amostragem - fixos)
    • Taxa de mineralização (como resultado da análise das amostras colhidas)

Dois locais são usados ​​para testar cada tratamento (ou seja, 4 tratamentos, 2 locais por tratamento, 8 locais no total).

Eu quero fazer um ANOVA de medidas repetidas de plotagem dividida (/ aninhado?) (/ Modelo misto?) RUsando as variáveis ​​acima.

Q.1 Isso soa adequado?

Meu objetivo é verificar se há um efeito de 1) posição, 2) tratamento, 3) tempo e 4) interação de todos (ou seja, pos * tratar *, pos * tempo, tratar * tempo, pos * tratar * tempo) em taxas de mineralização.

Q 2. O local está aninhado no tratamento? A amostra está aninhada na posição?

Q 3. Quais são os fatores entre e dentro?

Q 4. Qual é o assunto / enredo? - É o local ou posição ou amostra ou taxa?

Q 5. Como posso colocar o tempo como medidas repetidas na minha fórmula R?

Q 6. Você usaria aov, lme ou ezANOVA?

Q 7. Como codifico as variáveis ​​independentes separadas e suas interações em uma fórmula R apropriada?

Eu tenho literalmente tentado descobrir isso há dias e não consigo encontrar uma resposta que faça sentido ...

r anova repeated-measures split-plot nested-data Lorain
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Você menciona dois tempos de amostragem como medidas repetidas, mas sua descrição das variáveis ​​parece não incluí-la.
mnel
obrigado pelo comentário, eu o editei. espero que seja mais claro!
Lorain

Respostas:

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Problema complicado! A localização é fixa ou aleatória? A posição é fixa ou aleatória? Presumo que a amostra seja aleatória.

  • Como o tratamento é atribuído ao local, o local é a unidade de amostragem. Basicamente, a comparação entre tratamentos é feita nesse nível. .n=8
  • A unidade de medida é a observação que você faz em suas "amostras" em um determinado momento.
  • A localização não está aninhada no tratamento. O tratamento é aplicado ao local.
  • A posição está aninhada no local interno.
  • A amostra está aninhada na posição interna.
  • O tempo é aninhado dentro da Amostra.
  • O tempo é cruzado com o tratamento.

Você tem 3 níveis de aninhamento (tempo dentro da amostra, amostra dentro da posição, posição dentro do local).

Se localização, posição e amostra são aleatórias, acho que a fórmula R será assim:

 Y ~ Treatment * Time +(1|location|position|sample)

Você tem 1 linha no seu quadro de dados para cada observação de amostra a cada vez - com codificações apropriadas para todas as suas características de design.

Trabalharia para combinar as medidas repetidas em uma pontuação como a média ou a diferença? Isso poderia facilitar a interpretação do modelo.

Placidia
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+1, esta é uma resposta muito boa! Uma coisa que me pergunto: você afirma que existem "3 níveis de aninhamento (localização, posição, amostra)" e também que "o tempo está aninhado dentro da amostra". Há um pouco de tensão entre essas afirmações. Existe uma maneira de tornar isso mais claro para mim?
gung - Restabelece Monica
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Obrigado pelo elogio. O tempo é o último nível do modelo, então você tem tempo <amostra <posição <localização. Mas notei que o "fim da linha" em um modelo de efeitos aleatórios geralmente não é chamado de "nível". Em um modelo de meios simples , o termo de erro é um efeito aleatório, mas não falamos desse modelo como tendo um nível de aninhamento. É apenas semântica neste momento. Eu mudei o texto para torná-lo mais claro. X=μ+ϵ
Placidia
@ Placidia, muito obrigado pela sua resposta! Isso já me ajudou muito. Com base na sua resposta, editei minha pergunta para incluir um pouco mais de informação (por exemplo, variáveis ​​fixas). Eu tinha uma pergunta sobre sua fórmula R: o tempo de tratamento * significa que você está procurando apenas o efeito da combinação de tratamento com o tempo, certo? Também estou interessado se a posição afeta. Como eu adicionaria isso à fórmula?
Lorain
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Com o R, eu usaria o lmer do pacote lme4. lme (do nlme) é uma versão anterior desse pacote. As fórmulas são definidas de maneiras ligeiramente diferentes. o tempo de tratamento * inclui os efeitos fixos para o tratamento e o tempo, juntamente com sua interação.
Placidia
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Se a localização e a posição forem aleatórias, você ainda poderá testar seus efeitos com o lmer e a fórmula que eu dei. Nesse caso, você está testando se a variação desses componentes é> 0. Se a localização e a posição forem fixas, será necessária uma fórmula diferente. Você pode ler uma introdução aos modelos mistos antes de prosseguir, pois eles podem ser complicados.
Placidia