Estou procurando um método a ser usado para testar a igualdade de duas funções de densidade cumulativa.
O gráfico QQ e o teste Kolmogorov-Smirnov são duas opções amplamente usadas. Um gráfico QQ requer algum nível de conhecimento, pois a decisão é baseada em seu próprio julgamento. Veja também as respostas a esta pergunta para mais discussões sobre os dois testes. Eu uso lá o teste de Shapiro-Wilks para normalidade, que pode ser visto como uma contrapartida paramétrica do teste KS, caso a comparação seja feita com uma distribuição normal.
Para referência, gostaria de destacar o livro Comparando distribuições do prof. dr. Olivier Thas. Isso fornece uma visão geral completa das abordagens paramétricas, semi-paramétricas e não paramétricas do tópico.
Pode valer a pena examinar algumas variantes das estatísticas de Anderson-Darling ou Cramer-von Mises . Este último é essencialmente uma distância ponderada de mínimos quadrados entre dois CDFs.
Plote seus inversos um contra o outro, ou seja, faça um gráfico quantil-quantil:
Ultimamente, tenho brincado em comparar distribuições calculando a diferença entre os CDFs empíricos e depois os intervalos de inicialização dessa diferença. As diferenças entre as distribuições em localização, escala e cada cauda têm efeitos diferentes e bastante perceptíveis na função DECDF.