MANOVA e correlações entre variáveis ​​dependentes: quão forte é muito forte?

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As variáveis ​​dependentes em um MANOVA não devem ser "fortemente correlacionadas". Mas quão forte uma correlação é muito forte? Seria interessante obter a opinião das pessoas sobre esse assunto. Por exemplo, você continuaria com o MANOVA nas seguintes situações?

  • Y1 e Y2 são correlacionados com er=0.3p<0.005

  • Y1 e Y2 são correlacionados com er=0.7p=0.049

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Algumas citações representativas em resposta a @onestop:

  • "O MANOVA funciona bem em situações em que há correlações moderadas entre DVs" (notas do curso da Universidade de São Francisco)

  • "As variáveis ​​dependentes são correlacionadas, o que é apropriado para Manova" (Estados Unidos EPA Stats Primer)

  • "As variáveis ​​dependentes devem estar relacionadas conceitualmente e devem ser correlacionadas entre si em um nível baixo a moderado". (Notas do curso da Northern Arizona University)

  • "DVs correlacionados de cerca de 0,3 a cerca de 0,7 são elegíveis" (Maxwell 2001, Journal of Consumer Psychology)

Não estou me referindo à suposição de que a intercorrelação entre Y1 e Y2 deve ser a mesma em todos os níveis de variáveis ​​independentes, simplesmente nesta área cinza aparente sobre a magnitude real da intercorrelação.

correlation anova multivariate-analysis rule-of-thumb manova Freya Harrison
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Quem disse que eles não devem ser "fortemente correlacionados", ou seja, qual é a fonte dessa citação?
onestop
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Adivinhando: Se a correlação zero, você também pode conduzir anovas separadas e, assim, simplificar sua tarefa. Se a correlação for muito alta, você também pode conduzir a anova em apenas uma das variáveis ​​Y, pois os resultados serão praticamente os mesmos para todas as outras.
rolando2
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Apenas uma observação: a razão pela qual não aceitei uma resposta é que, como diz o professor Lee, não parece haver uma resposta clara. Portanto, a contribuição de todos é útil.
Freya Harrison
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Concordo com @ rolando2 (e outros) que, no caso de uma correlação muito alta, o MANOVA não adiciona muito a uma ANOVA em uma das variáveis ​​(ou, por exemplo, em sua média), mas uma questão importante não abordada em nenhuma das respostas existentes é : por que MANOVA seria de alguma forma pior nessa situação?
Ameba diz Reinstate Monica

Respostas:

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Não há uma resposta clara. A idéia é que, se você tiver uma correlação que se aproxima de 1, terá essencialmente uma variável e não várias variáveis. Então você pode testar contra as hipóteses de que r = 1,00. Com isso dito, a idéia do MANOVA é fornecer algo a mais do que uma série de testes ANOVA. Isso ajuda a encontrar um relacionamento com um teste, porque você pode diminuir seu erro quadrático médio ao combinar variáveis ​​dependentes. Isso simplesmente não ajudará se você tiver variáveis ​​dependentes altamente correlacionadas.


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Eu recomendaria realizar uma MANOVA sempre que você comparar grupos em vários DVs que foram medidos em cada observação. Os dados são multivariados e um procedimento de MV deve ser usado para modelar essa situação de dados conhecida. Não acredito em decidir se deve usá-lo com base nessa correlação. Então, eu usaria o MANOVA para qualquer uma dessas situações. Eu recomendaria a leitura das partes relevantes do artigo da conferência a seguir de Bruce Thompson (ERIC ID ED429110).

ps Creio que a citação 'conceitualmente relacionada' vem do livro de Stevens.

Bob P
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Por que não usar as diretrizes de Cohen (1988, 1992) para valores de tamanho de efeito? Ele define o efeito "pequeno" , "médio" e "grande" . Isso sugeriria o uso de MANOVA com variáveis ​​cujo está abaixo de .( 0,24 ≤ r ≤ 0,36 ) ( r ≥ 0,37 ) r 0,37(0.1≤r≤0.23) (0.24≤r≤0.36) (r≥0.37)r0.37

Referências

Cohen, J. (1988) Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. 2nd Ed. Routledge Academic, 567 pp.

Cohen, J. (1992). Uma cartilha de poder. Boletim Psicológico 112, 155-159.

ils
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Reivindicações sobre quais correlações devem ou não ser usadas no MANOVA são basicamente "mitos" (ver Frane, 2015, "Poder e controle de erro tipo I para comparações univariadas em projetos multivariados de dois grupos"). Mas é claro, se seus DVs estão quase perfeitamente correlacionados (ou seja, perto de 1 ou -1), você deve se perguntar por que os está tratando como variáveis ​​diferentes em primeiro lugar.

Bonferroni
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