Como lidar melhor com subescores em uma metanálise?

Estou conduzindo uma meta-análise dos tamanhos de efeito d em R usando o pacote metafor. d representa diferenças nos escores de memória entre pacientes e saudáveis. No entanto, alguns estudos relatam apenas subescores da medida de interesse d (por exemplo, várias pontuações de memória diferentes ou pontuações de três blocos separados de teste de memória). Consulte o seguinte conjunto de dados fictícios com d representando os tamanhos de efeito dos estudos, bem como seus desvios padrão sd .:

d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

library(metafor)
m1 <- rma(d,sd, data=my_data)
summary(m1)

Gostaria de pedir sua opinião para a melhor maneira de lidar com essas subescores - por exemplo:

1. Selecione uma sub-pontuação de cada estudo que relate mais de uma pontuação.
2. Incluir todas as subescores (isso violaria a suposição de independência do modelo rfx, pois os subescores de um estudo provêm da mesma amostra)
3. Para cada estudo que relata subescores: calcule uma pontuação média e um desvio padrão médio e inclua esse "tamanho do efeito mesclado" na metanálise rfx.
4. Inclua todos os subescores e adicione uma variável dummy indicando de qual estudo uma determinada pontuação é derivada.

Esse tipo de dado é conhecido como tamanho do efeito dependente. Várias abordagens podem ser usadas para lidar com a dependência. Eu recomendaria o uso de meta-análise em três níveis (Cheung, 2014; Konstantopoulos, 2011; Van den Noortgate et al. 2013). Ele decompõe a variação nos níveis 2 e 3 de heterogeneidade. No seu exemplo, a heterogeneidade de nível 2 e nível 3 se refere à heterogeneidade devido a subescalas e estudos. O pacote metaSEM ( http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/ ) implementado no R fornece funções para realizar uma meta-análise em três níveis. Por exemplo,

## Your data
d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

## Load the library with the data set  
library(metaSEM)
summary( meta3(y=d, v=sd^2, cluster=study, data=my_data) )

A saída é:

Running Meta analysis with ML 

Call:
meta3(y = d, v = sd^2, cluster = study, data = my_data)

95% confidence intervals: z statistic approximation
Coefficients:
            Estimate  Std.Error     lbound     ubound z value  Pr(>|z|)    
Intercept 4.9878e+00 4.2839e-01 4.1482e+00 5.8275e+00  11.643 < 2.2e-16 ***
Tau2_2    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
Tau2_3    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Q statistic on homogeneity of effect sizes: 0.1856967
Degrees of freedom of the Q statistic: 4
P value of the Q statistic: 0.9959473
Heterogeneity indices (based on the estimated Tau2):
                              Estimate
I2_2 (Typical v: Q statistic)        0
I2_3 (Typical v: Q statistic)        0

Number of studies (or clusters): 3
Number of observed statistics: 5
Number of estimated parameters: 3
Degrees of freedom: 2
-2 log likelihood: 8.989807 
OpenMx status1: 1 ("0" and "1": considered fine; other values indicate problems)

Neste exemplo, as estimativas da heterogeneidade de nível 2 e nível 3 são próximas a 0. As covariáveis ​​de nível 2 e nível 3 também podem ser incluídas para modelar a heterogeneidade. Mais exemplos da metanálise de três níveis estão disponíveis em http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/3level.html

Referências

Cheung, MW-L. (2014). Modelagem de tamanhos de efeitos dependentes com meta-análises em três níveis: uma abordagem de modelagem de equações estruturais . Psychological Methods , 19 (2), 211-29. doi: 10.1037 / a0032968.

Konstantopoulos, S. (2011). Efeitos fixos e estimativa de componentes de variância na metanálise de três níveis. Research Synthesis Methods , 2 (1), 61–76. doi: 10.1002 / jrsm.35

Van den Noortgate, W., López-López, JA, Marín-Martínez, F., & Sánchez-Meca, J. (2013). Meta-análise em três níveis de tamanhos de efeitos dependentes. Behavior Research Methods , 45 (2), 576–594. doi: 10.3758 / s13428-012-0261-6

Eu concordo que é uma situação complicada. Estes são apenas alguns pensamentos.

Se a média de tamanhos de efeito d: se você não está interessado em subescalas, minha primeira opção seria usar o tamanho médio do efeito para as subescalas em um determinado estudo.

Isso pressupõe que todas as subescalas são igualmente relevantes para sua pergunta de pesquisa. Se algumas escalas forem mais relevantes, talvez eu use essas subescalas.

Se você estiver interessado em diferenças entre subescalas, faz sentido incluir o tamanho do efeito para cada subescala codificada para o tipo.

Erro padrão de tamanhos de efeito de d: presumivelmente você está usando uma fórmula para calcular o erro padrão de d com base no valor de d e nos tamanhos de amostra do grupo. Adaptando esta fórmula , obtemos

onde e são os tamanhos de amostra dos dois grupos que estão sendo comparados é o de Cohen .$n_1$$n_2$$d$$d$

Eu imagino que você poderia aplicar essa fórmula para calcular o erro padrão no valor médio d das subescalas.