Quando as pessoas implementam testes de permutação para comparar uma única amostra com uma média (por exemplo, como você pode fazer com um teste t de permutação), como a média é tratada? Vi implementações que levam uma média e uma amostra para um teste de permutação, mas não está claro o que eles estão realmente fazendo sob o capô. Existe mesmo uma maneira significativa de fazer um teste de permutação (por exemplo, teste t) para uma amostra versus uma média assumida? Ou, alternativamente, eles estão simplesmente deixando de lado um teste de não permutação sob o capô? (por exemplo, apesar de chamar uma função de permutação ou definir um sinalizador de teste de permutação, padronizar para um teste t padrão ou função similar)
Em um teste padrão de permutação de duas amostras, haveria dois grupos e aleatoriamente a atribuição dos rótulos. No entanto, como isso é tratado quando um "grupo" é uma média assumida? Obviamente, uma média assumida não tem tamanho de amostra por si só. Então, qual é a maneira típica de trabalhar a média em um formato de permutação? A amostra "média" é considerada um ponto único? Uma amostra de tamanho igual ao grupo de amostras? Uma amostra de tamanho infinito?
Dado que uma média assumida é, bem, assumida - eu diria que tecnicamente possui um suporte infinito ou qualquer outro suporte que você queira assumir. No entanto, nenhum deles é muito útil para um cálculo real. Uma amostra de tamanho igual com valores iguais à média parece ser o que é feito algumas vezes com alguns testes (por exemplo, você apenas preenche a outra metade dos pares com o local assumido). Isso faz um pouco de sentido, pois é a amostra de igual comprimento que você veria se sua média assumida estivesse correta sem variação.
Portanto, minha pergunta é a seguinte: na prática, as pessoas realmente imitam a aleatorização de rótulos de estilo de teste de permutação quando o segundo conjunto é um valor médio (ou um valor assumido abstrato semelhante)? Se sim, como as pessoas lidam com a randomização de etiquetas quando fazem isso?
fonte
Respostas:
Expandindo o comentário de Glen_b para uma resposta
Um teste aproximado de permutação de uma amostra para a média de uma amostra, contra uma hipótese nula de média zero, é implementado atribuindo sinais aleatórios aos dados da amostra. Hipóteses nulas diferentes de zero podem ser testadas subtraindo a média nula desejada dos dados.
Isso é fácil de ver na fonte da função R
onetPermutation
no pacoteDAAG
. Aqui está um trecho do código relevante, com os comentários que eu adicionei:fonte