Correlacionei dados e estou usando um modelo de efeitos mistos de regressão logística para estimar o efeito no nível individual (condicional) de um preditor de interesse. Eu sei que, para modelos marginais padrão, a inferência nos parâmetros do modelo usando o teste de Wald é consistente para os testes de razão de verossimilhança e pontuação. Eles geralmente são aproximadamente os mesmos. Como o Wald é fácil de calcular e está disponível na saída R, eu uso isso 99% do tempo.
No entanto, com um modelo de efeitos mistos, fiquei intrigado ao ver uma enorme diferença entre o teste de Wald para os efeitos fixos, conforme eles são relatados na saída do modelo em R, e um teste de razão de verossimilhança "manual" - que envolve realmente ajustando o modelo reduzido. Intuitivamente, posso ver por que isso pode fazer uma enorme diferença, porque no modelo reduzido, a variação do efeito aleatório é re-estimada e pode afetar substancialmente a probabilidade.
Alguém pode explicar
- Como as estatísticas do teste Wald são computadas em R para efeitos fixos?
- Qual é a matriz de informações para os parâmetros estimados do modelo em um modelo de efeitos mistos? (e é o mesmo mx a partir do qual as estatísticas do teste Wald são calculadas?)
- Quais são as diferenças de interpretação entre os resultados dos dois testes nos casos que descrevi? quais são geralmente motivados e usados na literatura para inferência?
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Respostas:
A estatística tradicional de Wald para testar a hipótese H0 Lt = l para dados L, rxp e l, rx 1, é dada por W = (Lt - l) '[L (X'H-1 X) -1 L'] -1 (Lt - 1) e assintoticamente, esta estatística tem uma distribuição qui-quadrado em r graus de liberdade. Esses são testes marginais, para que haja um ajuste para todos os outros termos na parte fixa do modelo. R é de código aberto
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