No código a seguir, realizo uma regressão logística em dados agrupados usando glm e "manualmente" usando mle2. Por que a função logLik em R me fornece uma probabilidade de log logLik (fit.glm) = - 2.336 que é diferente do logLik (fit.ml) = - 5.514 que recebo manualmente?
library(bbmle)
#successes in first column, failures in second
Y <- matrix(c(1,2,4,3,2,0),3,2)
#predictor
X <- c(0,1,2)
#use glm
fit.glm <- glm(Y ~ X,family=binomial (link=logit))
summary(fit.glm)
#use mle2
invlogit <- function(x) { exp(x) / (1+exp(x))}
nloglike <- function(a,b) {
L <- 0
for (i in 1:n){
L <- L + sum(y[i,1]*log(invlogit(a+b*x[i])) +
y[i,2]*log(1-invlogit(a+b*x[i])))
}
return(-L)
}
fit.ml <- mle2(nloglike,
start=list(
a=-1.5,
b=2),
data=list(
x=X,
y=Y,
n=length(X)),
method="Nelder-Mead",
skip.hessian=FALSE)
summary(fit.ml)
#log likelihoods
logLik(fit.glm)
logLik(fit.ml)
y <- Y
x <- X
n <- length(x)
nloglike(coef(fit.glm)[1],coef(fit.glm)[2])
nloglike(coef(fit.ml)[1],coef(fit.ml)[2])
Respostas:
Parece que a função logLik no R calcula o que é referido no SAS como a "função de probabilidade total", que neste caso inclui o coeficiente binomial. Não incluí o coeficiente binomial no cálculo mle2 porque não tem impacto nas estimativas de parâmetros. Depois que essa constante é adicionada à probabilidade do log no cálculo mle2, glm e mle2 concordam.
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