Exemplos intuitivos de amostragem de importância

Minha formação é em ciência da computação. Sou bastante novo nos métodos de amostragem de Monte Carlo e, embora compreenda a matemática, tenho dificuldade em encontrar exemplos intuitivos para amostragem de importância. Mais precisamente, alguém poderia fornecer exemplos de:

1. uma distribuição original da qual não se pode colher amostras, mas é possível
2. uma distribuição de importância que pode ser amostrada e adequada para essa distribuição original.

Suponha que você queira simular a média de uma distribuição normal padrão que é truncada para o intervalo da unidade .$[0,1]$

Uma maneira ineficiente seria tirar empates de , mas apenas manter empates em [0,1]. Em seguida, você calcula a média usando apenas os dados que manteve.$N(0,1)$

$U(0,1)$