O que significa simplesmente forma reduzida?

Em econometria, o que se entende por forma reduzida? Além disso, o que as pessoas procuram quando dizem "Gostaria de ver as estimativas reduzidas de formulários". Isso foi discutido no trabalho e as explicações individuais e as pesquisas no Google são excessivamente técnicas. Esperando que alguém onde pudesse dar um exemplo simples.

Veja este exemplo simples, mostrando como a função de consumo keynesiana e a condição de equilíbrio podem ser reescritas de forma reduzida.

A forma reduzida de um modelo é aquela em que as variáveis ​​endógenas são expressas como funções das variáveis ​​exógenas (e talvez valores defasados ​​das variáveis ​​endógenas). De maneira muito aproximada, as estimativas de forma reduzida não fornecem os parâmetros comportamentais estruturais e invariantes à política primitivos com os quais você (às vezes) se preocupa, como parâmetros da função de utilidade de um agente ou as inclinações das curvas de demanda e oferta.

Com as RFEs, você obtém apenas funções desses parâmetros (e geralmente nem isso). Para alguns propósitos, isso pode ser suficiente, e é por isso que algumas pessoas querem vê-los. Por exemplo, você pode obter frequentemente o sinal do relacionamento nas estimativas de RF, mas não na magnitude. Uma vez que é uma lua azul, você pode usar álgebra para resolver parâmetros estruturais das RFEs.

Finalmente, também é o caso de algumas pessoas que não acreditarão nas suposições necessárias para estimar os parâmetros estruturais.

Para complementar a resposta de Dimitriy (+1), a forma estrutural e a forma reduzida são duas maneiras de pensar sobre o seu sistema de equações.

A forma estrutural é o que sua teoria econômica diz que são as relações econômicas entre as variáveis ​​(como consumo e renda no exemplo keynesiano vinculado). No entanto, para obter as estimativas dos coeficientes do modelo, é necessário passar por vários aros para garantir que essas estimativas não sejam tendenciosas devido a problemas de endogeneidade quando uma variável endógena é regredida em outra. Portanto, a forma estrutural é boa para explicação intuitiva e terrível de trabalhar quando os números chegam.

O formulário reduzido complementa o formulário estrutural em funcionalidade. Como Dimitriy disse, e como mostrado no exemplo de consumo, a forma reduzida resolve as variáveis ​​endógenas (se possível) - este é o material da Álgebra Americana II, que eu saiba. No final, em cada equação, uma e apenas uma variável endógena aparece no lado esquerdo e o lado direito contém apenas variáveis ​​exógenas e termos de erro. Se possível, é um qualificador importante: às vezes não será possível chegar a essa transformação da forma estrutural, e isso significa que o modelo não está identificado e nenhuma quantidade de dados o ajudará a obter estimativas de seus parâmetros. A forma reduzida é facilmente estimada, pois você pode executar algo tão básico quanto o OLS em cada equação para obter algumasestimativas (embora essas não sejam as melhores estimativas possíveis) e serão imparciais para os parâmetros de formulário reduzidos. No entanto, pode ou não haver uma boa caminhada de volta à forma estrutural, que tinha parâmetros interpretáveis. Assim, a forma reduzida é boa para estimativa, mas péssima para interpretação. A forma reduzida também pode ser usada para previsão, incluindo funções de resposta a impulsos - esse pode ter sido o motivo pelo qual alguém queria ver essas estimativas.

Quando você faz uma regressão envolvendo duas etapas (mínimos quadrados de duas etapas ou 2sls), você tem duas equações. As primeiras equações, denominadas equação estrutural, se parecem com qualquer outra equação de regressão. A segunda equação é a equação de forma reduzida (e se parece muito com qualquer outra equação de regressão). A razão para fazer 2sls é que alguma variável na primeira equação se correlacionou com o termo de erro, o que viola os pressupostos básicos da análise de regressão. Para corrigir esse problema, você faz a segunda equação (a equação de forma reduzida) usando a variável correlacionada como variável dependente e um conjunto de variáveis ​​independentes (que nesse caso recebem o nome sofisticado de variáveis ​​instrumentais) que você acha que corrigirá o problema de correlação junto com todas as variáveis ​​independentes da primeira equação. Então você tem o computador executá-lo.

Então, resumindo, acho que a pessoa que solicita suas estimativas reduzidas de formulário deseja ver seu trabalho. Particularmente, eles querem ver as segundas equações e os betas associados - mostrar-lhes o resultado da regressão e devem ser felizes.

Espero que isto ajude!

Concorde com @ user107905, se você usar o 2SLS, a equação de formato reduzido será usada para construir o IV, enquanto a equação estrutural original ainda poderá ser ajustada através do OLS, conectando o valor endógeno ajustado. Dessa forma, você ainda pode obter parâmetros INTERPRETABLE para a equação estrutural original / 1ª.

consulte o capítulo 15 Estimativa de variáveis ​​instrumentais e mínimos quadrados de dois estágios em Wooldridge, “Econometria introdutória e uma abordagem moderna”.