O que é um componente no modelo de mistura gaussiana?

Qual é a relação entre uma dimensão e um componente em um Modelo de Mistura Gaussiana? E quais são os significados de dimensão e componente? Obrigado.

Por favor, corrija-me se estiver errado: meu entendimento é que os dados observados têm muitas dimensões. Cada dimensão representa uma característica / aspecto dos dados coletados e possui sua própria distribuição gaussiana. Não sei onde "componente" se encaixa nessa imagem e o que isso significa.

Uma mistura de gaussianos é definida como uma combinação linear de múltiplas distribuições gaussianas. Assim, ele tem vários modos. A dimensão refere-se aos dados (por exemplo, cor, comprimento, largura, altura e material de um sapato), enquanto o número de componentes refere-se ao modelo. Cada gaussiano na sua mistura é um componente. Assim, cada componente corresponderá a um modo, na maioria dos casos.

Eu sugiro que você leia sobre modelos de mistura na wikipedia .

$k$$k$$k$$n$$k\times n$

Não é diferente em uma mistura de gaussianos, exceto que agora você precisa lidar com matrizes de covariância em seu modelo.