Qual é a relação entre teoria estatística e teoria da decisão?

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Eu queria saber como as estatísticas e a teoria da decisão estão relacionadas?

Parece-me que todos os problemas / tarefas estatísticas podem ser formulados na teoria da decisão. Também problemas na teoria da decisão podem ser formulados em problemas estatísticos / de probabilidade ou de maneira determinística. Então, a estatística é apenas uma parte dos problemas estudados na teoria da decisão?

Ou são apenas duas teorias sobrepostas e nenhuma cai completamente dentro da outra?

Mas tenho que admitir que não tenho uma visão geral sistemática de quais tópicos a teoria estatística e a teoria da decisão são abordadas, respectivamente, e gostaria de aqui um pouco do seu ponto de vista.

Obrigado e cumprimentos!

mathematical-statistics decision-theory Tim
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Respostas:

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A teoria da decisão estatística é um subconjunto da teoria estatística.

Estatística exploratória não é teoria da decisão, mas estatística.

Uma teoria sobre como tomar (boas) decisões é certamente muito mais ampla que a teoria da decisão estatística. Por exemplo, tomar uma boa decisão na sociedade pode ter mais relação com a psicologia ou mesmo com a filosofia do que com a estatística, você não acha?

Robin Girard
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@robin De notar, o OP mencionou "teoria da decisão" (que você abordou na sua última frase), não "teoria estatística da decisão" (que você está realmente usando na sua primeira frase). Não pretendo ser meticuloso, mas sabemos que nós, seres humanos, temos (e expressamos) racionalidade limitada: Em suma, somos capazes de tomar boas (não necessariamente ótimas) decisões quando confrontados com uma quantidade limitada de informações, muitas vezes graças a abdução - isso não é uma crítica, apenas algumas reflexões claras. (...)
chl
(...) Há muito tempo, Kahneman & Tversky mostraram que as decisões humanas podem se afastar de decisões racionais, ou dos resultados previstos pela Teoria dos Jogos, em uma extensão grande (e um tanto inesperada).
chl
@chl Adicionei "estatístico" antes da decisão para deixar claro que há uma parte da estatística que é dedicada à teoria da decisão. Você acha que é falso? (...)
robin girard
@chl Eu adoraria ler Kahneman & Tversky. Ficaria feliz em ver como eles definem a decisão "racional" (e se afastam dela) e, mais importante, o que eles chamam de "grande" extensão.
Robin girard
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@robin Não, pelo contrário. Eu gosto da idéia de fazer uma distinção entre decisão estatística e humana. Minha observação foi principalmente sobre isso, e seus dois últimos pontos são claramente relevantes: o que é uma boa decisão e como caracterizar qualquer afastamento dela. (A K&T destacou muitos vieses de julgamento, mas isso foi realmente uma nota de rodapé.) Tentarei desenvolver essa visão mais tarde.
CHL