Qual é a diferença entre coeficientes de regressão e coeficientes de regressão parciais?

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Eu li em Abdi (2003) que

Quando as variáveis ​​independentes são ortogonais em pares, o efeito de cada uma delas na regressão é avaliado calculando a inclinação da regressão entre essa variável independente e a variável dependente. Nesse caso, (isto é, ortogonalidade dos IVs), os coeficientes de regressão parciais são iguais aos coeficientes de regressão. Em todos os outros casos, o coeficiente de regressão será diferente dos coeficientes de regressão parciais.

No entanto, o documento não explicou anteriormente qual é a diferença entre esses dois tipos de coeficientes de regressão.

Abdi, H. (2003). Coeficientes de regressão parcial. Em Lewis-Beck M., Bryman, A., Futing T. (Eds.) (2003) Encyclopedia of Social Sciences: Research Methods. Thousand Oaks, CA: Publicações SAGE.

user1205901 - Restabelecer Monica
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Respostas:

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"Coeficientes de regressão parcial" são os coeficientes de declive ( s) em um modelo de regressão múltipla. Por "coeficientes de regressão" (isto é, sem o "parcial"), o autor quer dizer o coeficiente de inclinação em um modelo de regressão simples (apenas uma variável). Se você tiver várias variáveis ​​preditivas / explicativas e executar um conjunto de regressões simples e uma regressão múltipla com todas elas, descobrirá que o coeficiente de uma variável específica, X j , sempre será diferente entre seu modelo de regressão simples eo modelo de regressão múltipla, a menos que X j é par a par ortogonal com todas as outras variáveis no conjunto. Nesse caso, β j s iβjXj Xj . Para uma compreensão mais completa deste tópico, pode ser útil ler minha resposta aqui:Existe uma diferença entre 'controlar para' e 'ignorar' outras variáveis ​​na regressão múltipla?β^j sEumpeue=β^j mvocêeutEupeue

Repor a Monica
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Essa é uma excelente explicação do texto citado, acrescentaria, no entanto, que nunca relatei resultados de modelos de múltiplos preditores vistos ou escritos sobre os coeficientes como coeficientes "parciais". Algumas vezes discutiremos as diferenças entre os coeficientes estimados bivariados e multivariados (o ajuste para variáveis ​​de confusão, por exemplo, pode alterar a direção ou magnitude dos achados).
Adamo