Análise estatística STFT

Estou usando a evolfftfunção no RSEISpacote R para fazer uma análise STFT de um sinal.

O sinal tem uma hora de duração e foi adquirido durante 3 condições diferentes, em particular controle 0-20 ', estímulo 20'-40', 40'-60 'após estímulo.

Visualmente, vejo uma mudança no espectrograma durante esses três períodos, com maior frequência e maior poder de FFT durante o tratamento, mas fiquei imaginando se havia algum tipo de análise estatística que eu pudesse fazer para "colocar alguns números" nele.

Alguma sugestão?

EDIT: como sugerido vou adicionar um exemplo dos dados com os quais estou lidando

Exemplo de STFT

O tratamento é entre 20 'e 40', como você pode ver, ele produz um aumento na potência da FFT em uma ampla gama de frequências. Eu tenho 50-60 desses STFT para cada experimento (para 10 experimentos totais). Posso calcular a média dos espectros para cada experimento e ainda assim obter um tipo semelhante de padrão. Agora, meu problema é como quantificar corretamente os dados que tenho e, possivelmente, fazer algumas estatísticas para comparar antes, durante e após o tratamento.

time-series hypothesis-testing anova fourier-transform nico
fonte

E as quantidades que você mencionou: (média) energia durante o período; poder em uma banda de alta frequência? Como é um experimento planejado, você certamente tem suposições sobre como os períodos serão diferentes. Uma boa medida será sensível ao tipo de diferença que você supõe.

GaBorgulya

@GaBorgulya: bem, eu pensei em fazer algum tipo de histograma da distribuição de frequência nos 3 blocos, mas não tenho certeza de como integrar as informações poder em que ...

nico

Por que não comparar as frequências médias durante cada período com um conjunto de t.testes?

Brandon Bertelsen

Penso que esta questão poderia ser melhorada, fornecendo mais informações. Isso provavelmente atrairá mais interesse também. Aqui estão algumas sugestões para acréscimos: (a) considere fornecer um gráfico de amostra do espectrograma, (b) explique exatamente o que você quer dizer com "coloque alguns números nele", (c) forneça detalhes sobre o tempo que você está fazendo durante a A análise FFT, (d) fornece o número de sujeitos, a taxa de amostragem e qual é o estímulo. A potência geral é a quantidade de interesse, a potência em alguma faixa de frequência ou outra coisa?

cardeal

Respostas:

Eu acho que o uso do espectrograma é visualmente interessante, mas não tão óbvio para explorar por causa da redundância de informações ao longo das frequências. O que podemos ver é que as mudanças entre períodos são óbvias. Também voltaria ao problema inicial em que você tem três períodos de tempo diferentes indexados por um conjunto de ( ) sinais de comprimento : . $k=1,2,3$ $n$ $n=50$ $T>0$ $i=1,\dots,n\; \; X^{k}_i\in \mathbb{R}^T$

A partir disso, eu simplesmente faria algum tipo de "ANOVA Funcional" (ou "ANOVA multivariada"):

X_{i}^{k} (t) = μ_{k} + β_{k} (t) + ϵ_{k, i} (t)

$X^{k}_i(t)=\mu_k+\beta_k(t)+\epsilon_{k,i}(t)$

e teste a diferença na média, ou seja, teste versus . $\beta_1-\beta_2=0$ $\|\beta_1-\beta_2\|>\rho$

Você pode estar interessado neste artigo, também este documento envolve uma modelagem FANOVA diferente. O ponto difícil no seu caso real pode ser que todas as suposições feitas nesses documentos sejam falsas (homoscedasticidade ou estacionaridade, ...) e talvez você precise criar um teste "funcional" diferente adaptado ao seu problema.

Observe que sua idéia de usar a análise em várias escalas não se perde aqui porque você pode integrá-la no teste (se bem me lembro, foi o que foi feito no primeiro artigo que mencionei).

Robin Girard
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Obrigado Robin, isso parece ser uma boa pista. Vou dar uma olhada nesses papéis.

Nico

@nico se você quiser discutir as coisas com mais detalhes, não hesite em entrar em contato comigo.

robin Girard