Posso saber o endereço IP externo do meu roteador sem visitar um site?

Eu quero saber qual é o endereço IP externo do meu roteador. A única solução que encontrei é visitar um site como https://www.whatismyip.com/

Mas eu não entendo porque esse endereço IP não pode ser obtido apenas logando no meu roteador ( http://192.168.1.1 ) e obtê-lo de lá, o roteador não sabe seu próprio endereço IP?

Seu roteador deve saber seu próprio endereço IP externo, o meu faz, e se eu fizer login na página de status eu posso lê-lo.

o software pode ler também: por exemplo, eu uso o seguinte na minha /etc/ddclient.conf

use=web, web='http://192.168.2.1/status_main.stm', web-skip='var wan_ip="'

O que permite que o ddclient software obter o endereço IP externo a partir dessa página no meu roteador. Seu roteador provavelmente será diferente em detalhes, mas provavelmente semelhante em operação geral.

A coisa conveniente sobre sites como http://icanhazip.com é que eles funcionam para todos, não há necessidade de encontrar o roteador e a senha para entrar nele para ler os parâmetros de conexão.

upnp é outra maneira de fazer isso, por exemplo: https://stackoverflow.com/questions/799557/trying-to-get-nats-external-ipaddress-with-inatexternalipaddresscallback-in-c-s