Obviamente HDMI suporta áudio através do cabo, mas tanto quanto eu sei DVI-I (você tem dvi-i dual link na placa-mãe) não, por seu padrão.
Alguns dispositivos ATI e Nvidia podem enviar áudio para fora do DVI-I usando extensões não padrão. Mas a sua placa tem um chipset de áudio VIA VT1708S, e não está claro se isso irá enviar o áudio através do dvi-I, embora eu duvide muito que isso aconteça. Você deve pesquisar isso embora.
Se ele suportar esse recurso, você precisará acessar as configurações do driver, o miniaplicativo de comando de áudio ou qualquer miniaplicativo de configuração do driver VIA, localize a configuração e defina-a. Mais uma vez, pode não ser suportado.
Você pode obter um dispositivo que use o dvi-i (certifique-se de que ele seja do tipo dual link para suporte de resolução mais alta) e áudio e muxes para HDMI, mas isso pode introduzir latência e parece ser limitado a estéreo (porque você faz não tem SPDIF?).
Pode ser melhor obter uma GPU atual com saída HDMI pelo mesmo preço de um adaptador. As GPUs ATI e Nvidia geralmente têm um driver para áudio através de HDMI e elas também suportam passagem 5.1 (de filmes).