se recursivamente encontrar ext, então, mais no unix

Isto é o que eu normalmente uso. Mas preciso encontrar recursivamente uma extensão com, então e mais. O problema com este é que não é recursivo.

if ls $HOME/Downloads/*.ext >/dev/null 2>&1
then
    :
else
    :
fi

Use em findvez de sl. Se você encontrar o GNU, poderá usar -quitpara sair após a primeira partida. Em seguida, basta verificar se ele retornou algum resultado.

O script seria algo como

if [ -n "$(find $HOME/Downloads -name '*.ext' -print -quit | head -n 1)" ]
then
    :
else
    :
fi

Use -iname em vez de -name para fazer uma pesquisa que não diferencia maiúsculas de minúsculas.