A Austrália não possui requisitos formais para identificação de voos em voos domésticos e não há verificações de identidade à medida que você passa pela segurança, como em muitos outros países (de fato, você ainda pode entrar na maioria dos aeroportos australianos em áreas "seguras", mesmo sem um cartão de embarque).
A maioria das companhias aéreas exige que você tenha uma identificação, embora muitas vezes não seja despachada, especialmente se você não estiver despachando bagagem. Nunca vi nenhuma listagem de qual identificação é aceitável, mas não esperaria que você tivesse problemas ao usar uma carteira de motorista do Reino Unido.
A única exceção é vôos domésticos saindo de um terminal internacional. Existem muito poucos deles, portanto, é improvável que você participe de um, mas eles têm requisitos de identificação mais rígidos.