Qual foi a duração do ano 1 milhão de anos atrás?

Sabemos que o universo está gradualmente se expandindo e isso indiretamente significa que a força gravitacional entre sol, terra, planetas e outras estrelas (aproximadamente qualquer coisa no universo) está diminuindo gradualmente, pois a força gravitacional é indiretamente proporcional ao quadrado de distância entre os objetos.

Então eu acho que isso também afeta a duração do ano. Se sim, então é possível saber em que dias um ano teve 1 milhão de anos atrás?

A expansão do Hubble não tem qualquer influência sobre a duração do ano. Isso ocorre porque toda a galáxia da Via Láctea (e de fato a maioria das galáxias, se não todas, e até grupos locais) se separou do fluxo do Hubble há muito tempo. De fato, ele só pôde se formar depois de desacoplado. Observe que M31, nossa galáxia irmã, está de fato caindo na Via Láctea, em vez de retroceder (como o fluxo do Hubble implicaria), demonstrando que todo o Grupo Local (de galáxias) está dissociado do fluxo do Hubble.

O que acontece é que qualquer excesso de densidade se expande a menos do que a taxa de Hubble e, portanto, cresce. As galáxias (e estruturas maiores) se formam a partir de pequenas densidades excessivas relativas que eventualmente crescem o suficiente para suportar a expansão geral e, em vez disso, colapsam sob sua própria gravidade para formar objetos ligados, como aglomerados de galáxias, galáxias, aglomerados de estrelas e estrelas. Isso implica que o fluxo do Hubble não tem influência na dinâmica interna de tais sistemas.

É claro que o número de dias em um ano era maior no passado do que hoje, mas isso é apenas porque a Terra está girando para baixo (devido ao atrito das marés com a Lua), de modo que os dias se tornam mais longos.

Se alguma coisa teve um efeito no eixo semi-principal da órbita da Terra (e, portanto, em seu período), isso significa interações gravitacionais com os outros planetas. No entanto, interações fracas (perturbações seculares) só podem alterar a excentricidade orbital e deixar o eixo semi-principal inalterado.

Finalmente, há um pequeno efeito do sol perdendo massa (para o vento solar). O período de quaisquer corpos que orbitam é proporcional à .$M_\odot^{-1/2}$

$H_0$

Se você ignora completamente a órbita lenta da Terra, leva em consideração apenas a expansão do espaço e assume que o parâmetro Hubble é bastante constante no período de 1 hora, podemos calcular a diferença do período orbital da Terra usando a terceira lei de Keppler [3]:

$T = 2\pi\sqrt(a^3/GM)$

para

$a = 1.4959789*10^{11} m$
$G = 6.67*10^{-11} Nm^2/kg^2$
$M = 1.988435*10^{30} kg$

$H_0 = 2.3*10^{-18} s^-1$$2.3*10^{-18} m$

Em vez de obter o comprimento de um período orbital da terra (sideral) de alguma fonte, vamos calculá-lo manualmente primeiro e tomá-lo como referência.

$T_{today} = 2 \pi \sqrt((1.4959789*10^{11}m)^3/(6.67*10^{-11} Nm^2/kg^2 * 1.988435*10^{30} kg))$

Bem perto e uma boa referência para mais cálculos.

$H_0$

$x - (2.3*10^{-18} s^-1 * 1 My * x) = 1.4959789*10^{11} m$
$x$$x = 1.49598*10^{11} m$

O antigo eixo semi-principal é um pouco menor. Usando a lei de Keppler novamente, podemos calcular o período orbital novamente:

$T_{old} = 2 \pi \sqrt((1.496*10^{11} m)^3/(6.67*10^{-11} Nm^2/kg^2 * 1.988435*10^{30} kg))$

Assim, subtraindo as duas vezes de outra, podemos dizer que 1 ano atrás, o ano era realmente 34,81 segundos mais curto .

Contudo. Provavelmente isso não significa muito; a órbita muda levemente com o tempo; o parâmetro Hubble não é mais considerado uma constante, muda ligeiramente ao longo do tempo; e, embora essa fosse uma pergunta interessante, não confio muito na minha interpretação e espero que alguém mais qualificado do que eu possa esclarecer a questão melhor do que jamais pude.

(Espero não ter estragado nada em algum lugar. Preciso de mais café.)

[1] Fonte: Wolfram Alpha
[2] Fonte para o parâmetro Hubble em unidades SI extraídas da Wikipedia alemã: http://de.wikipedia.org/wiki/Hubble-Konstante#Definition
[3] http: // pt .wikipedia.org / wiki / Período orbital # Small_body_orbiting_a_central_body