Sabe-se que um físico deve ter, pelo menos em geral, um bom nível de matemática para pesquisar e entender os trabalhos de outras pessoas. Álgebra linear é um bom exemplo, como EDOs e cálculo.
Suponho que alguns astrofísicos tenham profundo conhecimento da matemática abstrata e há algumas aplicações (por exemplo, me disseram que há uma conexão entre topologia e cosmologia). Gostaria de saber se existe algum campo na Astrofísica em que álgebra abstrata (isto é, campos, anéis, teoria de categorias ...) foi aplicada.
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Javier
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Respostas:
Certamente, existem aplicações da teoria dos números (em oposição à teoria dos grupos / álgebra - mas você também menciona a matemática abstrata em geral) à astrofísica, embora muitos sugiram que essas aplicações estão na fronteira entre a ciência real e a metafísica.
Uma dessas aplicações é o problema da medida - se assumirmos que o nosso universo é um de um número infinito de multiversos, como podemos tirar conclusões sobre a física fundamental de muitos multiversos, por exemplo, para dizer que a vida inteligente é possível em uma determinada proporção.
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Por algumas razões de simetria misteriosa, podemos descrever partículas com uma teoria que envolve as representações de grupos de Lie (que chamamos de modelo padrão). A cosmologia do universo primitivo envolve essa matemática em certa medida, pois acredita-se que deveria haver uma unificação de forças das altas energias após o Big Bang.
Existem também algumas implicações cosmológicas em várias teorias da gravidade quântica. Eu ouvi muito sobre algo chamado correspondência AdS / CFT, que envolve conexões entre álgebra e geometria.
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