Um campo magnético de um objeto pode ser mais forte que sua gravidade?

Um planeta, estrela ou de outro modo pode ter um campo magnético mais forte ou com mais alcance do que sua gravidade?

gravity fundamental-astronomy magnetic-field stellar-astrophysics stellar-dynamics Muze o bom Troll.
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pergunta interessante!

uhoh

Gravidade e eletromagnetismo têm alcance infinito.

user76284

Magnetar? "O campo magnético de um magnetar seria letal mesmo a uma distância de 1000 km devido ao forte campo magnético que distorce as nuvens de elétrons dos átomos constituintes do sujeito, tornando impossível a química da vida": en.wikipedia.org/wiki/Magnetar

jamesqf

O campo magnético e a força têm unidades / dimensões diferentes e não podem ser comparados diretamente.

Rob Jeffries

@Jamesqf Proton precessão ...?

Russell McMahon

Respostas:

Vejamos a força magnética adequada (em oposição à força de Lorentz em um objeto carregado e em movimento descrito na resposta de @ KenG ) em um espécime $S$ de material magnetizado com massa $M_S$ como uma maneira de tentar comparar. Vamos arbitrariamente assumir que tem um fixo, permanente momento magnético $m_S$ . Não podemos usar o ferro porque ele saturará com muita facilidade.

Então vamos ver como as forças escalam diferentemente com a distância

\begin{matrix} (1) & F_{G} = - \frac{G M_{S} M}{r^{2}} \hat{r} \end{matrix}

$\mathbf{F_G} = -\frac{G M_S M}{r^2}\mathbf{\hat{r}} \tag{1}$

\begin{matrix} (2) & F_{B} = \nabla (m_{S} \cdot B (r)) \end{matrix}

$\mathbf{F_B} =\nabla (\mathbf{m_S} \cdot \mathbf{B}(\mathbf{r})) \tag{2}$

Se reduzir estas equações para escalares com um raio $R$ (assumir $\mathbf{m_S}$ e $\mathbf{B}$ são paralelos) assumir todas as forças são atraentes, e avaliar os potenciais e os seus gradientes no equador do corpo em que é físico raio $R$ . Como a força magnética em nosso corpo dipolo cai mais rápido que a força gravitacional, temos que avaliar os dois na distância fisicamente mais próxima possível:

\begin{matrix} (3) & F_{G} = \frac{G M_{S} M}{R^{2}} \end{matrix}

$F_G = \frac{G M_S M}{R^2} \tag{3}$

\begin{matrix} (4) & F_{B} = \frac{3 m_{S} B_{r = R}}{R} \end{matrix}

$F_B = \frac{3 m_S B_{r=R}}{R} \tag{4}$

onde nosso espécime está a uma distância $R$ de nossa fonte de campo e o momento $m_S$ é uma magnetização de 1 Tesla vezes o volume de um ímã de terras raras de 1 kg, cerca de 0,000125 metros cúbicos.

Todas as unidades MKS, todos os números aproximados, com ênfase nos campos magnéticos mais fortes

Body             R (m)      M (kg)    B(r=R) (T)    F_G  (N)    F_B (N)    F_B/F_G
Earth            6.4E+06    6.0E+24   5.0E-05       9.8E+00     2.9E-15    3.0E-16
Jupiter          7.1E+07    1.9E+27   4.2E-04       2.5E+01     2.2E-15    8.8E-17
Neutron Star     1.0E+04    4.0E+30   5.0E+10       2.7E+12     1.9E+03    7.0E-10
Magnetar         1.0E+04    4.0E+30   2.0E+11       2.7E+12     7.6E+03    2.8E-09

Assim, mesmo para um Magnetar (veja também 1 , 2 ) uma espécie de estrela de nêutrons com um campo magnético muito forte), a força magnética em nosso espécime de 1 kg de ímã permanente é de apenas 3 partes por bilhão tão forte quanto a força gravitacional.

Você pode ver uma proporção muito mais favorável se comparar duas partículas subatômicas a curtas distâncias (por exemplo, 1E-15 metros), mas para objetos astronômicos, a gravidade parece ganhar de maneira inteligente.

uhoh
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Não acho que sua expressão de força magnética esteja correta. Para um material magnético, deve depender de

. E se você está colocando em

e usando unidades SI, então onde está o

B^{2}

$B^2$

G

$G$

μ_{0} / 4 π

$\mu_0/4\pi$

Rob Jeffries

@ RobJeffries, a palavra "magnético" é um artefato de uma versão anterior e vou alterá-lo para "magnetizado". A próxima frase afirma que é um ímã permanente com momento magnético

(1 kg, densidade de cerca de 8000 kg / m ^ 2, 1 magnetização de Tesla) e, posteriormente, mencionei que podemos assumir que

são paralelos (ou antiparalelos ) É obviamente absurdo colocar um ímã perto da superfície de uma estrela de nêutrons (a menos que esteja em um casco da General Products ). Eu só quero mostrar que a gravidade vence por um deslizamento de terra.

m_{S}

$\mathbf{m_S}$

m_{S}

$\mathbf{m_S}$

B

$B$

uhoh

Comentários não são para discussão prolongada; esta conversa foi movida para o bate-papo .

called2voyage

Depende do objeto em que está atuando. Existem muitos objetos, incluindo estrelas, que possuem campos magnéticos nos quais as forças de Lorentz sobre partículas carregadas, como elétrons e prótons, são mais fortes que a força gravitacional nelas.

Lembre-se também de que a força da força de Lorentz depende da velocidade da partícula que se move através dela; portanto, um elétron em movimento rápido o suficiente, mesmo aqui na Terra, receberá uma força magnética maior que a força da gravidade. É assim que o campo magnético da Terra é capaz de conter partículas carregadas nas correias de Van Allen que sua gravidade não pode conter.

Ken G
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Excelente! +1Eu esqueci completamente a força de Lorentz experimentada por partículas carregadas e simplesmente apliquei a força magnética estática antiga versus a força gravitacional .

uhoh

Boa resposta a uma pergunta de alguma forma mal colocada

Alchimista

+1 também para apontar a grande diferença. A gravidade não é afetada pela velocidade (discreta || <<< c) enquanto a força de Lorentz é.

Mindwin

@Alchimista São as Pérolas >>> A Areia da Pilha é executada. Escolher o fundo do oceano. As perguntas são como areia, mas a seção escavada pode conter pérolas em algum lugar. Uma pergunta pode ser medida pela qualidade das respostas que deu.

Mindwin

@Mindwin Muito obrigado. Na verdade, eu pensei muito na questão. Como você expressaria isso?

Muze, o bom Troll.

Não é impossível, mas a resposta curta é "não".

Um campo gravitacional acelerará igualmente toda a matéria e energia, enquanto um campo magnético apenas acelerará as cargas elétricas em movimento (outros ímãs).

A força devida à gravidade é proporcional ao quadrado inverso da distância, e a força devida ao magnetismo se aproxima assintoticamente do cubo inverso da distância. A alguma distância crítica, a força gravitacional se tornará mais forte que a força magnética.

A menos que a maior parte do corpo grande seja magnética, mesmo sobre os pólos magnéticos, o campo magnético provavelmente seria muito baixo para levitar um ímã típico no campo gravitacional do corpo grande.

anônimo
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Os elétrons têm grandes momentos magnéticos e pequena massa, então pode haver uma chance para eles, e o orto-positrônio tem um momento magnético, pequena massa e é descarregado para que não haja força de Lorentz.

uhoh

Excelente comentário. Resumindo, as forças magnéticas excedem as forças gravitacionais apenas se o objeto for minúsculo, como um elétron ou um átomo.

PERFESSER CREEK-WATER

Ainda aqui? apenas vagando?

Muze, o bom Troll.